Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.44

### Ответ 1. Разделить квадрат на $4$ доли (равные части) можно **бесконечно многими способами**. *Основные и самые простые способы:* * двумя линиями, соединяющими середины противоположных сторон (получатся $4$ равных квадрата); * тремя параллельными линиями (получатся $4$ одинаковые полоски-прямоугольника); * двумя диагоналями (получатся $4$ равных треугольника). 2. **Размеры фигур для чертежа:** * **а) Четверть квадрата:** квадрат со стороной **$4\text{ см}$** (или прямоугольник со сторонами **$2\text{ см}$** и **$8\text{ см}$**). * **б) Половина квадрата:** прямоугольник со сторонами **$4\text{ см}$** и **$8\text{ см}$**. * **в) Три четверти квадрата:** прямоугольник со сторонами **$6\text{ см}$** и **$8\text{ см}$** (или фигура в виде буквы «Г» из трёх квадратов со стороной $4\text{ см}$). --- ### Объяснение и решение **1. Способы деления на $4$ доли** Слово «доля» в математике означает одну из равных частей целого. Квадрат можно разрезать на $4$ равные части самыми разными линиями (прямыми, ломаными, кривыми, проходящими через центр), поэтому математически таких способов существует **бесконечно много**. В тетради проще всего использовать стандартные геометрические способы: * **Крест-накрест:** делим каждую сторону пополам (по $4\text{ см}$) и соединяем середины — получаем $4$ квадрата со стороной $4\text{ см}$. * **Полосками:** делим одну сторону на $4$ части по $2\text{ см}$ и проводим $3$ параллельные линии — получаем $4$ узких прямоугольника $2\text{ см} \times 8\text{ см}$. * **Диагоналями:** проводим отрезки из противоположных углов — получаем $4$ равных треугольника. --- **2. Расчёт размеров для построения фигур** * Площадь исходного квадрата: $$S = 8 \times 8 = 64\text{ см}^2$$ * **а) Четверть квадрата ($\frac{1}{4}$ часть):** $$64 : 4 = 16\text{ см}^2$$ *Как начертить:* начертите по линейке квадрат со стороной **$4\text{ см}$** ($4 \times 4 = 16\text{ см}^2$, это $8$ тетрадных клеток на $8$ клеток). * **б) Половина квадрата ($\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ часть):** $$16 \times 2 = 32\text{ см}^2$$ *Как начертить:* начертите прямоугольник со сторонами **$4\text{ см}$** и **$8\text{ см}$** ($4 \times 8 = 32\text{ см}^2$, это $8$ клеток на $16$ клеток). * **в) Три четверти квадрата ($\frac{3}{4}$ части):** $$16 \times 3 = 48\text{ см}^2$$ *Как начертить:* начертите прямоугольник со сторонами **$6\text{ см}$** и **$8\text{ см}$** ($6 \times 8 = 48\text{ см}^2$, это $12$ клеток на $16$ клеток).