Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.311

### Ответ Все указанные равенства верны, так как они показывают одну и ту же часть полного оборота стрелки по циферблату (один и тот же промежуток времени): * **а) $\frac{1}{2} = \frac{30}{60} = \frac{6}{12}$** — это ровно **половина циферблата** (полчаса, 30 минут из 60 или 6 делений из 12). * **б) $\frac{1}{4} = \frac{15}{60} = \frac{3}{12}$** — это **четверть циферблата** (четверть часа, 15 минут из 60 или 3 деления из 12). * **в) $\frac{3}{4} = \frac{45}{60} = \frac{9}{12}$** — это **три четверти циферблата** (45 минут из 60 или 9 делений из 12). * **г) $\frac{1}{3} = \frac{20}{60} = \frac{4}{12}$** — это **треть циферблата** (20 минут из 60 или 4 деления из 12). * **д) $\frac{2}{3} = \frac{40}{60} = \frac{8}{12}$** — это **две трети циферблата** (40 минут из 60 или 8 делений из 12). * **е) $\frac{1}{6} = \frac{10}{60} = \frac{2}{12}$** — это **одна шестая часть циферблата** (10 минут из 60 или 2 деления из 12). --- ### Объяснение Циферблат часов представляет собой круг, который можно делить на части разными способами: 1. **На 60 равных частей (минуты):** полный круг содержит $60$ минут. Каждая минута — это $\frac{1}{60}$ часа. 2. **На 12 равных частей (часовые деления от 1 до 12):** каждое большое деление равно $5$ минутам и составляет $\frac{1}{12}$ круга. Рассмотрим равенства подробнее: 1. **Половина часа ($\frac{1}{2}$):** * Если разделить циферблат пополам, стрелка пройдет путь от числа $12$ до числа $6$. * Это составляет $6$ часовых делений из $12$, то есть $\frac{6}{12}$ круга. * По минутам это $30$ минут из $60$, то есть $\frac{30}{60}$ часа. * Следовательно, $\frac{1}{2} = \frac{30}{60} = \frac{6}{12}$. 2. **Четверть часа ($\frac{1}{4}$):** * Если разделить циферблат на $4$ равные части, стрелка пройдет путь от $12$ до $3$. * Это $3$ часовых деления из $12$, то есть $\frac{3}{12}$ круга. * По минутам это $15$ минут из $60$, то есть $\frac{15}{60}$ часа. * Следовательно, $\frac{1}{4} = \frac{15}{60} = \frac{3}{12}$. 3. **Три четверти часа ($\frac{3}{4}$):** * Путь стрелки от $12$ до $9$ занимает $3$ четверти круга. * Это $9$ часовых делений из $12$ ($\frac{9}{12}$) или $45$ минут из $60$ ($\frac{45}{60}$). * Следовательно, $\frac{3}{4} = \frac{45}{60} = \frac{9}{12}$. 4. **Треть часа ($\frac{1}{3}$):** * Если разделить циферблат на $3$ равные части (по 4 часовых деления в каждой), стрелка пройдет от $12$ до $4$. * Это $4$ деления из $12$ ($\frac{4}{12}$) или $20$ минут из $60$ ($\frac{20}{60}$). * Следовательно, $\frac{1}{3} = \frac{20}{60} = \frac{4}{12}$. 5. **Две трети часа ($\frac{2}{3}$):** * Две такие части соответствуют пути стрелки от $12$ до $8$. * Это $8$ делений из $12$ ($\frac{8}{12}$) или $40$ минут из $60$ ($\frac{40}{60}$). * Следовательно, $\frac{2}{3} = \frac{40}{60} = \frac{8}{12}$. 6. **Одна шестая часа ($\frac{1}{6}$):** * Если разделить циферблат на $6$ равных частей, в одной части будет $2$ часовых деления (путь от $12$ до $2$). * Это $2$ деления из $12$ ($\frac{2}{12}$) или $10$ минут из $60$ ($\frac{10}{60}$). * Следовательно, $\frac{1}{6} = \frac{10}{60} = \frac{2}{12}$.