Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.161

**Ответ:** а) 1158 км б) 666 км в) 666 км --- ### Объяснение решения **1. Подготовительные действия:** * За 1 час до выхода скоростного поезда скорый поезд успел пройти: $$96 \cdot 1 = 96\text{ (км)}$$ * В момент выхода скоростного поезда расстояние между поездами составляло: $$1500 - 96 = 1404\text{ (км)}$$ * Так как поезда движутся навстречу друг другу, скорость их сближения равна сумме их скоростей: $$96 + 150 = 246\text{ (км/ч)}$$ --- **а) Расстояние через 1 ч после выхода скоростного поезда:** За 1 час совместного движения поезда сблизятся на 246 км: $$1404 - 246 \cdot 1 = 1404 - 246 = 1158\text{ (км)}$$ *(Другой способ: скорый поезд был в пути 2 часа и проехал $96 \cdot 2 = 192$ км, а скоростной — 1 час и проехал $150 \cdot 1 = 150$ км. Расстояние между ними: $1500 - (192 + 150) = 1500 - 342 = 1158$ км).* --- **б) Расстояние через 3 ч после выхода скоростного поезда:** За 3 часа совместного движения поезда сблизятся на: $$246 \cdot 3 = 738\text{ (км)}$$ Расстояние между ними составит: $$1404 - 738 = 666\text{ (км)}$$ --- **в) Расстояние через 4 ч после выхода скорого поезда:** Скоростной поезд вышел на 1 час позже скорого, значит, к этому моменту он был в пути: $$4 - 1 = 3\text{ (ч)}$$ Таким образом, этот момент времени в точности совпадает с условием пункта **б** (скорый поезд ехал 4 часа, а скоростной — 3 часа). Расстояние между ними остаётся тем же: $$1500 - (96 \cdot 4 + 150 \cdot 3) = 1500 - (384 + 450) = 1500 - 834 = 666\text{ (км)}$$