Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.178

**Ответ:** * **а)** $V = 180\text{ м}^3$ * **б)** $c = 14\text{ см}$ * **в)** $b = 16\text{ см}$ * **г)** $cb = 67\,000\text{ см}^2$ (или $670\text{ дм}^2$) * **Значение произведения $cb$:** произведение $cb$ означает площадь грани (основания) прямоугольного параллелепипеда со сторонами $c$ и $b$. --- ### **Решение и объяснение:** Формула $V = abc$ выражает объём прямоугольного параллелепипеда, где $a$, $b$ и $c$ — его измерения (длина, ширина и высота). #### **а) Найдём $V$, если $a = 4\text{ м}$, $b = 3\text{ м}$, $c = 15\text{ м}$** Чтобы найти объём, перемножим все три измерения: $$V = 4 \cdot 3 \cdot 15 = 12 \cdot 15 = 180\text{ (м}^3\text{)}$$ #### **б) Найдём $c$, если $V = 3094\text{ см}^3$, $b = 13\text{ см}$, $a = 17\text{ см}$** 1. Найдём произведение известных сторон: $$a \cdot b = 17 \cdot 13 = 221\text{ (см}^2\text{)}$$ 2. Чтобы найти неизвестное ребро $c$, разделим объём на это произведение: $$c = V : (a \cdot b) = 3094 : 221 = 14\text{ (см)}$$ #### **в) Найдём $b$, если $V = 13\,600\text{ см}^3$, $a = 25\text{ см}$, $c = 34\text{ см}$** 1. Найдём произведение известных сторон: $$a \cdot c = 25 \cdot 34 = 850\text{ (см}^2\text{)}$$ 2. Найдём неизвестное ребро $b$, разделив объём на полученное произведение: $$b = V : (a \cdot c) = 13\,600 : 850 = 16\text{ (см)}$$ #### **г) Найдём $cb$, если $V = 1206\text{ дм}^3$, $a = 18\text{ см}$** 1. Приведём величины к одинаковым единицам измерения. Так как $1\text{ дм}^3 = 1000\text{ см}^3$: $$V = 1206\text{ дм}^3 = 1\,206 \cdot 1000 = 1\,206\,000\text{ см}^3$$ 2. Из формулы $V = a \cdot (cb)$ найдём неизвестный множитель $(cb)$: $$cb = V : a = 1\,206\,000 : 18 = 67\,000\text{ (см}^2\text{)}$$ *(В квадратных дециметрах: $67\,000 : 100 = 670\text{ дм}^2$)*. **Что значит произведение $cb$?** Произведение длины на ширину двух смежных рёбер $c \cdot b$ представляет собой **площадь одной из граней** прямоугольного параллелепипеда (если ребро $a$ считать высотой, то $cb$ — это площадь основания).