Подробное решение Часть 1 / §4 / упражнение № 4.168 по математике для учащихся 5 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Сохраняй ГДЗ в Избранное
Войди через VK — твой список решебников всегда под рукой
Назовите в прямоугольном параллелепипеде (рис. 4.32):
а) верхнюю и нижнюю грани;
б) две грани, имеющие общее ребро;
в) грани, имеющие общую вершину;
г) горизонтальные рёбра.
ИИ-решебник / Часть 1 / §4 / упражнение / 4.168
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
**а)**
* Верхняя грань: $ABCD$;
* Нижняя грань: $MLKN$ (или $KLMN$).
**б)**
* Например, грани $ABCD$ и $BCKN$ (они имеют общее ребро $BC$).
*(Возможны и другие пары соседних граней, например: $ABCD$ и $ABNM$, $MLKN$ и $CDLK$).*
**в)**
* Например, для вершины $C$ — грани $ABCD$, $BCKN$ и $CDLK$ (в этой точке сходятся верхняя, передняя/боковая грани).
*(Любые три грани, которые сходятся в одной общей вершине).*
**г)**
* Все рёбра верхней и нижней граней: $AB$, $BC$, $CD$, $DA$, а также $ML$, $LK$, $KN$, $NM$.
---
### Объяснение
1. **Грани** прямоугольного параллелепипеда — это прямоугольники, из которых состоит его поверхность:
* **Верхняя и нижняя грани** расположены горизонтально друг напротив друга: «потолок» ($ABCD$) и «пол» ($MLKN$).
2. **Общее ребро** — это отрезок (сторона прямоугольника), по которому соединяются две соседние грани. Например, верхняя грань $ABCD$ и боковая грань $BCKN$ соприкасаются по ребру $BC$.
3. **Общая вершина** — это точка (угол), в которой сходятся сразу три грани и три ребра. Например, в вершине $C$ соединяются грани $ABCD$ (сверху), $BCKN$ (справа) и $CDLK$ (сзади).
4. **Горизонтальные рёбра** — это все стороны верхней и нижней граней, которые идут параллельно плоскости основания («пола»). Всего у прямоугольного параллелепипеда 8 горизонтальных рёбер (4 сверху и 4 снизу) и 4 вертикальных («высота»).