Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.125

**Ответ:** а) $88\text{ дм}^2$; б) $11\,780\text{ дм}^2$ (или $117\text{ м}^2\ 80\text{ дм}^2 = 117{,}8\text{ м}^2$). --- ### **Объяснение и решение** Прямоугольный параллелепипед состоит из $6$ граней, каждая из которых является прямоугольником. Противоположные грани равны между собой. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней и вычисляется по формуле: $$S = 2 \cdot (a \cdot b + b \cdot c + a \cdot c)$$ где $a$, $b$, $c$ — измерения (длина, ширина и высота) параллелепипеда. --- #### **а) Измерения: $2\text{ дм}$, $4\text{ дм}$ и $6\text{ дм}$** Все величины уже даны в одинаковых единицах измерения (в дециметрах). 1. Найдем площади трех различных граней: * $2 \cdot 4 = 8\text{ (дм}^2)$ * $4 \cdot 6 = 24\text{ (дм}^2)$ * $2 \cdot 6 = 12\text{ (дм}^2)$ 2. Сложим их площади: $$8 + 24 + 12 = 44\text{ (дм}^2)$$ 3. Так как каждой грани по две, умножим полученный результат на $2$: $$S = 2 \cdot 44 = 88\text{ (дм}^2)$$ --- #### **б) Измерения: $6\text{ м}$, $7\text{ м}$ и $13\text{ дм}$** Перед вычислениями приведем все данные к одной единице измерения (дециметрам), зная, что в $1\text{ м} = 10\text{ дм}$: * $a = 6\text{ м} = 6 \cdot 10 = 60\text{ дм}$ * $b = 7\text{ м} = 7 \cdot 10 = 70\text{ дм}$ * $c = 13\text{ дм}$ 1. Найдем площади трех различных граней: * $60 \cdot 70 = 4200\text{ (дм}^2)$ * $70 \cdot 13 = 910\text{ (дм}^2)$ * $60 \cdot 13 = 780\text{ (дм}^2)$ 2. Сложим их площади: $$4200 + 910 + 780 = 5890\text{ (дм}^2)$$ 3. Умножим сумму на $2$: $$S = 2 \cdot 5890 = 11\,780\text{ (дм}^2)$$