Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.405

**Ответ:** а) **Верно** б) **Верно** в) **Верно** г) **Неверно** д) **Верно** --- ### **Объяснение решения:** Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$ где $b = 60\text{ см}$ — ширина прямоугольника, а $a$ — его длина (в сантиметрах, выраженная натуральным числом). Значит, площадь равна: $$S = 60 \cdot a$$ **Основное правило делимости произведения:** если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и всё произведение делится на это число (кратно ему). Проверим делимость ширины ($60\text{ см}$) на предложенные числа: * **а) кратно 2:** Число $60$ делится на $2$ без остатка ($60 : 2 = 30$). Следовательно, площадь $S = 60 \cdot a$ всегда кратна $2$. (**Верно**) * **б) кратно 5:** Число $60$ делится на $5$ без остатка ($60 : 5 = 12$). Следовательно, площадь $S = 60 \cdot a$ всегда кратна $5$. (**Верно**) * **в) кратно 6:** Число $60$ делится на $6$ без остатка ($60 : 6 = 10$). Следовательно, площадь $S = 60 \cdot a$ всегда кратна $6$. (**Верно**) * **г) кратно 9:** Число $60$ не делится на $9$ нацело ($60 : 9 = 6$ с остатком $6$). Например, если длина прямоугольника $a = 1\text{ см}$, то площадь $S = 60\text{ см}^2$, а число $60$ не кратно $9$. Значит, утверждение верно не для любого прямоугольника. (**Неверно**) * **д) кратно 12:** Число $60$ делится на $12$ без остатка ($60 : 12 = 5$). Следовательно, площадь $S = 60 \cdot a$ всегда кратна $12$. (**Верно**)