Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.2.68

### Проверочная работа №1 #### Ответы: 1. **Выражение для периметра:** $P = AB + BC + AC$ (в таблице третья сторона обозначена как $CD/AC$). **Заполненная таблица:** * Строка 1: $P = \mathbf{9\text{ см}}$ * Строка 2: третья сторона $= \mathbf{3\text{ дм}}$ (или $\mathbf{30\text{ см}}$) * Строка 3: $P = \mathbf{46\text{ см}}$ (или $\mathbf{4\text{ дм } 6\text{ см}}$) * Строка 4: $BC = \mathbf{6\text{ м}}$ (или $\mathbf{60\text{ дм}}$) 2. Периметр пруда находится как сумма длин всех сторон фигуры, ограничивающей пруд на плане. --- ### Проверочная работа №2 #### Ответы: 1. **Суммы:** а) $(100 - 45) + (200 + 30)$ б) $(a + 10) + 100$ в) $(x + 15) + (y - 8)$ г) $(p - 25) + (s + 30)$ 2. **Выражение:** $(t + 326) - 309$ а) Первой задаче: *«Купили две книги... Сколько заплатили за покупку, если была скидка 309 р.?»* б) Упрощённое выражение: $t + 17$. * При $t = 390$: значение равно **$407$** * При $t = 1798$: значение равно **$1815$** 3. **Разности:** а) $(200 + 30) - (100 - 45)$ б) $100 - (a + 10)$ в) $(x + 15) - (y - 8)$ г) $(s + 30) - (p - 25)$ 4. **Значения выражений:** а) **$3219$** б) **$2578$** в) **$4388$** --- ### Подробное объяснение и решение #### Проверочная работа №1 **Задание 1.** Периметр треугольника — это сумма длин всех трёх его сторон: $$P = AB + BC + AC$$ * **Строка 1:** $$P = 2\text{ см} + 3\text{ см} + 4\text{ см} = 9\text{ см}$$ * **Строка 2:** Переведём величины в одну единицу измерения: $50\text{ см} = 5\text{ дм}$. Чтобы найти неизвестную третью сторону, вычтем из периметра две известные стороны: $$\text{Сторона} = 12\text{ дм} - 4\text{ дм} - 5\text{ дм} = 3\text{ дм}\ (30\text{ см})$$ * **Строка 3:** Переведём $2\text{ дм } 1\text{ см} = 21\text{ см}$. $$P = 15\text{ см} + 10\text{ см} + 21\text{ см} = 46\text{ см}\ (4\text{ дм } 6\text{ см})$$ * **Строка 4:** Переведём величины в дециметры: $4\text{ м} = 40\text{ дм}$, $14\text{ м } 5\text{ дм} = 145\text{ дм}$. $$BC = 145\text{ дм} - 40\text{ дм} - 45\text{ дм} = 60\text{ дм} = 6\text{ м}$$ --- #### Проверочная работа №2 **Задание 2.** * Составляем выражение: к числу $t$ прибавляем $326$, затем вычитаем $309$: $$(t + 326) - 309$$ * **а)** Это выражение описывает покупку двух книг (стоимостью $t$ и $326$ р.) с учётом скидки в $309$ р. * **б)** Упростим выражение, используя свойство вычитания числа из суммы: $$(t + 326) - 309 = t + (326 - 309) = t + 17$$ * При $t = 390$: $$390 + 17 = 407$$ * При $t = 1798$: $$1798 + 17 = 1815$$ **Задание 4.** * **а)** $a + b - 1023$ при $a = 210, b = 4032$: $$210 + 4032 - 1023 = 4242 - 1023 = 3219$$ * **б)** $6230 - (x + y)$ при $x = 195, y = 3457$: 1. $195 + 3457 = 3652$ 2. $6230 - 3652 = 2578$ * **в)** $4500 - 2c$ при $c = 56$: 1. $2 \cdot 56 = 112$ 2. $4500 - 112 = 4388$