Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.82

### Ответ а) $KP = 16\text{ см}$ б) $KP = 5\text{ см}$ --- ### Решение и объяснение По условию задачи точки $K$ и $P$ лежат на отрезке $MN$, при этом точка $P$ находится между точками $K$ и $N$. Значит, точки на отрезке расположены по порядку слева направо: $M$, $K$, $P$, $N$. Весь отрезок $MN$ состоит из суммы трёх меньших отрезков: $$MN = MK + KP + PN = 47\text{ см}$$ --- #### **а) Дано: $MK = 13\text{ см}$, $PN = 18\text{ см}$.** Чтобы найти длину среднего отрезка $KP$, нужно из общей длины отрезка $MN$ вычесть длины двух известных крайних отрезков $MK$ и $PN$: 1. $MK + PN = 13 + 18 = 31\text{ см}$ — сумма длин крайних отрезков. 2. $KP = MN - (MK + PN) = 47 - 31 = 16\text{ см}$. --- #### **б) Дано: $MP = 34\text{ см}$, $KN = 18\text{ см}$.** Отрезок $MN$ состоит из отрезка $MP$ и отрезка $PN$, то есть $MN = MP + PN$. Также отрезок $MN$ состоит из отрезка $MK$ и отрезка $KN$, то есть $MN = MK + KN$. **Способ 1:** 1. Найдём длину отрезка $PN$: $PN = MN - MP = 47 - 34 = 13\text{ см}$. 2. Так как отрезок $KN$ состоит из $KP$ и $PN$ ($KN = KP + PN$), найдём отрезок $KP$: $KP = KN - PN = 18 - 13 = 5\text{ см}$. **Способ 2:** 1. Найдём длину отрезка $MK$: $MK = MN - KN = 47 - 18 = 29\text{ см}$. 2. Так как отрезок $MP$ состоит из $MK$ и $KP$ ($MP = MK + KP$), найдём отрезок $KP$: $KP = MP - MK = 34 - 29 = 5\text{ см}$.