ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 819

Чтобы разделить 7 яблок поровну между 12 друзьями, каждый должен получить: $$ 7 : 12 = \frac{7}{12} \text{ (яблока).} $$ Представим дробь $\frac{7}{12}$ в виде суммы дробей: $$ \frac{7}{12} = \frac{4 + 3}{12} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} $$ Это означает, что каждому другу нужно дать по одной трети $\left(\frac{1}{3}\right)$ и по одной четверти $\left(\frac{1}{4}\right)$ яблока. Для этого: 1) Возьмём 4 яблока и разрежем каждое на 3 равные части: $$ 4 \cdot 3 = 12 \text{ (частей по } \frac{1}{3} \text{ яблока).} $$ Каждый из 12 друзей получит по 1 такой части. 2) Оставшиеся 3 яблока разрежем каждое на 4 равные части: $$ 3 \cdot 4 = 12 \text{ (частей по } \frac{1}{4} \text{ яблока).} $$ Каждый из 12 друзей получит ещё по 1 такой части. Всего использовано $4 + 3 = 7$ яблок, при этом ни одно яблоко не разрезано более чем на 4 части (4 яблока разрезаны на 3 части, а 3 яблока — на 4 части). Каждый друг получит: $$ \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{7}{12} \text{ (яблока).} $$ **Ответ:** разрезать 4 яблока на 3 равные части каждое, а остальные 3 яблока — на 4 равные части каждое; дать каждому другу по одной части каждого вида.