ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 351

**1)** Две стороны равны $3\text{ см}$ и $4\text{ см}$, угол между ними — $90^\circ$. *Порядок построения:* 1. С помощью линейки проведём отрезок длиной $4\text{ см}$. 2. С помощью транспортира из одного конца этого отрезка построим прямой угол, равный $90^\circ$, и проведём луч. 3. На полученном луче с помощью линейки отложим отрезок длиной $3\text{ см}$. 4. Соединим концы построенных отрезков третьим отрезком. *Определение вида треугольника:* * Так как один из углов равен $90^\circ$, треугольник является **прямоугольным**. * Все стороны треугольника имеют разную длину ($3\text{ см}$, $4\text{ см}$ и $5\text{ см}$), значит, он **разносторонний**. Вид треугольника: прямоугольный разносторонний. --- **2)** Две стороны равны по $4\text{ см } 5\text{ мм}$, угол между ними — $60^\circ$. *Порядок построения:* 1. С помощью линейки проведём отрезок длиной $4\text{ см } 5\text{ мм}$ ($4{,}5\text{ см}$). 2. С помощью транспортира из одного конца отрезка отложим угол $60^\circ$ и проведём луч. 3. На этом луче отложим отрезок такой же длины — $4\text{ см } 5\text{ мм}$. 4. Соединим концы двух отрезков. *Определение вида треугольника:* * Две стороны равны по условию, следовательно, треугольник равнобедренный. * Найдём величины двух других углов: $$(180^\circ - 60^\circ) : 2 = 120^\circ : 2 = 60^\circ$$ * Все три угла треугольника равны по $60^\circ$, значит, все три стороны равны между собой. Треугольник является **равносторонним** (или **остроугольным равносторонним**). Вид треугольника: равносторонний (остроугольный). --- **3)** Одна сторона равна $6\text{ см}$, прилежащие углы — $90^\circ$ и $45^\circ$. *Порядок построения:* 1. С помощью линейки проведём отрезок длиной $6\text{ см}$. 2. С помощью транспортира из одного конца отрезка отложим угол $90^\circ$ и проведём луч. 3. Из второго конца этого же отрезка в ту же сторону отложим угол $45^\circ$ и проведём второй луч. 4. Точка пересечения лучей будет третьей вершиной треугольника. *Определение вида треугольника:* * Так как один из углов равен $90^\circ$, треугольник является **прямоугольным**. * Найдём третий угол треугольника: $$180^\circ - (90^\circ + 45^\circ) = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ$$ * Так как два угла равны по $45^\circ$, стороны, лежащие напротив них, также равны. Следовательно, треугольник является **равнобедренным**. Вид треугольника: прямоугольный равнобедренный. --- **4)** Одна сторона равна $4\text{ см } 5\text{ мм}$, прилежащие углы — по $35^\circ$. *Порядок построения:* 1. С помощью линейки проведём отрезок длиной $4\text{ см } 5\text{ мм}$ ($4{,}5\text{ см}$). 2. С помощью транспортира из обоих концов отрезка отложим внутрь углы по $35^\circ$ и проведём два луча. 3. Точка пересечения лучей будет третьей вершиной треугольника. *Определение вида треугольника:* * Так как два угла при основании равны (по $35^\circ$), треугольник является **равнобедренным**. * Найдём третий угол треугольника: $$180^\circ - (35^\circ + 35^\circ) = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$$ * Угол $110^\circ > 90^\circ$ — тупой, следовательно, треугольник является **тупоугольным**. Вид треугольника: тупоугольный равнобедренный.