ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень итоговая работа - 2

### 1. Наименьшее четырёхзначное число — 1000, а наибольшее — 9999. Чтобы найти количество четырёхзначных чисел, вычислим: $$ 9999 - 1000 + 1 = 9000 $$ Ответ: В) 9 000 --- ### 2. Луч $AB$ имеет начало в точке $A$. На нём отмечены точки $M$, $K$, $P$. Всего рассматриваются 4 точки: $A$, $M$, $K$, $P$. Отрезки, образованные этими точками: $AM$, $AK$, $AP$, $MK$, $MP$, $KP$ — всего 6 отрезков. Ответ: Г) 6 отрезков --- ### 3. Подставим корень $x = 28$ в уравнение: $$ 70 - 28 = * + 12 $$ $$ 42 = * + 12 $$ Найдём неизвестное слагаемое: $$ * = 42 - 12 = 30 $$ Ответ: А) 30 --- ### 4. В уравнении $30 - x = 6$ неизвестным является вычитаемое $x$. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $$ x = 30 - 6 $$ Ответ: Г) $30 - 6$ --- ### 5. 1) Объём куба вычисляется по формуле $V = a^3$, где $a$ — длина ребра куба: $$ a^3 = 27 \implies a = 3\text{ см} $$ 2) Куб имеет 6 равных граней, площадь каждой грани равна $a^2$. Площадь поверхности куба: $$ S = 6 \cdot a^2 = 6 \cdot 3^2 = 6 \cdot 9 = 54\text{ см}^2 $$ Ответ: Б) $54\text{ см}^2$ --- ### 6. Числитель дроби записывается над дробной чертой, а знаменатель — под чертой. Следовательно, дробь с числителем 9 и знаменателем 16 имеет вид $\frac{9}{16}$. Ответ: В) $\frac{9}{16}$ --- ### 7. 1) Сколько пирожков Маша отдала одноклассникам: $$ 40 : 8 \cdot 5 = 25\text{ (п.)} $$ 2) Сколько пирожков осталось: $$ 40 - 25 = 15\text{ (п.)} $$ 3) Сколько пирожков Маша отдала родителям: $$ 15 : 5 \cdot 3 = 9\text{ (п.)} $$ 4) Сколько пирожков досталось дедушке с бабушкой: $$ 15 - 9 = 6\text{ (п.)} $$ Ответ: B) 6 --- ### 8. Уравняем число знаков после запятой у всех дробей: * A) $32,45 = 32,450$ * B) $32,451$ * C) $32,449$ * D) $32,44 = 32,440$ Сравним полученные числа: $$ 32,451 > 32,450 > 32,449 > 32,440 $$ Наибольшей является дробь $32,451$. Ответ: B) 32,451 --- ### 9. При умножении десятичной дроби на 1 000 переносим запятую вправо на 3 знака: $$ 2,38 \cdot 1000 = 2380 $$ Ответ: C) 2 380 --- ### 10. 1) Точки $A$, $B$ и $F$ лежат на одной прямой, следовательно, угол $ABF$ — развёрнутый и равен $180^\circ$. Найдём градусную меру угла $CBF$: $$ \angle CBF = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ $$ 2) Луч $BD$ — биссектриса угла $CBF$, поэтому: $$ \angle CBD = 130^\circ : 2 = 65^\circ $$ 3) Найдём градусную меру угла $ABD$: $$ \angle ABD = \angle ABC + \angle CBD = 50^\circ + 65^\circ = 115^\circ $$ Ответ: C) $115^\circ$ --- ### 11. Выполним действия по порядку: 1) $0,54 : 0,06 = 54 : 6 = 9$ 2) $0,48 : 0,6 = 4,8 : 6 = 0,8$ 3) $9 - 0,8 = 8,2$ Ответ: C) 8,2 --- ### 12. $20\text{ \%} = 0,2$ Чтобы найти массу всей свёклы по известной массе сахара, разделим данную массу на соответствующую десятичную дробь: $$ 20 : 0,2 = 200 : 2 = 100\text{ (т)} $$ Ответ: C) 100 т