ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 166

Так как ни у кого из семи гномов не оказалось пустой корзинки, каждый из них нашел как минимум $1$ гриб. Все гномы собрали разное количество грибов. Предположим, что они собрали наименьшее возможное количество различных грибов: $$ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 \text{ (грибов)} $$ По условию задачи вместе все семь гномов собрали именно $28$ грибов. Если бы хотя бы один из гномов собрал больше грибов, то их общая сумма стала бы строго больше $28$, что противоречит условию. Следовательно, каждый гном собрал наименьшее возможное число грибов из этого ряда. Значит, гномы собрали $1, 2, 3, 4, 5, 6$ и $7$ грибов. Ответ: $1$ гриб, $2$ гриба, $3$ гриба, $4$ гриба, $5$ грибов, $6$ грибов, $7$ грибов.