ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 16

Рассмотрим расположение чисел в данном квадрате: | 10 | $*$ | | | :---: | :---: | :---: | | 9 | | 13 | | 14 | | | По условию задачи суммы чисел во всех строках, столбцах и по двум диагоналям должны быть равны между собой. 1. Первый столбец заполнен полностью, поэтому найдем сумму чисел в нем: $$ 10 + 9 + 14 = 33 $$ Значит, сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на каждой диагонали равна $33$. 2. Во второй строке известны два числа: $9$ и $13$. Найдем число в средней клетке квадрата: $$ 33 - (9 + 13) = 33 - 22 = 11 $$ 3. Рассмотрим диагональ, идущую из левого нижнего угла в правый верхний. На ней расположены числа $14$, найденное центральное число $11$ и число в правом верхнем углу. Найдем число в правом верхнем углу: $$ 33 - (14 + 11) = 33 - 25 = 8 $$ 4. В первой строке теперь известны два числа: $10$ и $8$. Найдем число, стоящее вместо звёздочки: $$ 33 - (10 + 8) = 33 - 18 = 15 $$ Ответ: 15.