ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 125

1. **Построение отрезка и основных штрихов деления:** * Начертим отрезок длиной $8\text{ см}$ (это 16 клеток в школьной тетради). * Над левым концом отрезка запишем число $0$, над правым — число $16$. * Разделим отрезок на $4$ равные части: $$8\text{ см} : 4 = 2\text{ см}$$ Значит, штрихи деления следует ставить через каждые $2\text{ см}$ (через каждые 4 клетки). 2. **Определение чисел, соответствующих штрихам деления:** * Всего шкала охватывает отрезок от $0$ до $16$, то есть $16 - 0 = 16$ единиц. * Определим цену одного большого деления: $$16 : 4 = 4$$ * Прибавляя по $4$ к каждому предыдущему числу, получим числа у штрихов деления: * Первый штрих деления (на расстоянии $2\text{ см}$ от начала): $0 + 4 = 4$; * Второй штрих деления (на расстоянии $4\text{ см}$ от начала): $4 + 4 = 8$; * Третий штрих деления (на расстоянии $6\text{ см}$ от начала): $8 + 4 = 12$. Штрихам деления внутри отрезка соответствуют числа **4, 8, 12** (все штрихи шкалы по порядку: $0, 4, 8, 12, 16$). 3. **Отметка чисел 3, 7, 9, 10, 13, 14, 15 на шкале:** * Так как отрезку длиной $8\text{ см}$ соответствует $16$ единиц, длина одного единичного отрезка составляет: $$8\text{ см} : 16 = 0{,}5\text{ см} = 5\text{ мм}\text{ (1 клетка)}$$ * Каждое число находится на расстоянии, равном значению этого числа, умноженному на $0{,}5\text{ см}$ (на $5\text{ мм}$ от начала шкалы): * число **3** — на расстоянии $3 \times 0{,}5\text{ см} = 1{,}5\text{ см}$ от начала шкалы (на 1 клетку левее штриха $4$); * число **7** — на расстоянии $7 \times 0{,}5\text{ см} = 3{,}5\text{ см}$ от начала шкалы (на 1 клетку левее штриха $8$); * число **9** — на расстоянии $9 \times 0{,}5\text{ см} = 4{,}5\text{ см}$ от начала шкалы (на 1 клетку правее штриха $8$); * число **10** — на расстоянии $10 \times 0{,}5\text{ см} = 5\text{ см}$ от начала шкалы (на 2 клетки правее штриха $8$, ровно посередине между $8$ и $12$); * число **13** — на расстоянии $13 \times 0{,}5\text{ см} = 6{,}5\text{ см}$ от начала шкалы (на 1 клетку правее штриха $12$); * число **14** — на расстоянии $14 \times 0{,}5\text{ см} = 7\text{ см}$ от начала шкалы (на 2 клетки правее штриха $12$, ровно посередине между $12$ и $16$); * число **15** — на расстоянии $15 \times 0{,}5\text{ см} = 7{,}5\text{ см}$ от начала шкалы (на 1 клетку левее конца отрезка $16$). **Схематический вид шкалы:** ```text 0 3 4 7 8 9 10 12 13 14 15 16 |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---| 0 см 2 см 4 см 6 см 8 см ``` Ответ: числа, соответствующие штрихам деления отрезка: 4, 8, 12 (все штрихи шкалы: 0, 4, 8, 12, 16).