ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк дидактические материалы вариант 4 - 40

1) Восстановим пропущенные цифры, выполняя сложение по разрядам справа налево (с младшего разряда к старшему): $$ \begin{array}{r} 2\ 8\ 6 * \\ +\ 2\ 5 * * 9 \\ \hline * * 6\ 5\ 3 \end{array} $$ * **Разряд единиц:** сумма заканчивается на $3$. Чтобы при сложении со слагаемым $9$ получить число, оканчивающееся на $3$, первая звёздочка должна быть равна $4$ ($4 + 9 = 13$). Записываем $3$, а $1$ десяток переносим в следующий разряд. * **Разряд десятков:** с учётом переноса $1$ получаем $6 + * + 1 = 15$, откуда $7 + * = 15$, то есть звёздочка равна $8$. Записываем $5$, а $1$ сотню переносим в следующий разряд. * **Разряд сотен:** с учётом переноса $1$ получаем $8 + * + 1 = 16$, откуда $9 + * = 16$, то есть звёздочка равна $7$. Записываем $6$, а $1$ тысячу переносим в следующий разряд. * **Разряд тысяч:** складываем тысячи с учётом переноса: $2 + 5 + 1 = 8$. Значит, цифра тысяч суммы равна $8$. * **Разряд десятков тысяч:** в первом числе десятков тысяч нет, во втором числе — $2$, переноса не было. Значит, первая цифра суммы равна $2$. Получаем верное равенство: $$ \begin{array}{r} 2\ 8\ 6\ 4 \\ +\ 2\ 5\ 7\ 8\ 9 \\ \hline 2\ 8\ 6\ 5\ 3 \end{array} $$ 2) Восстановим цифры для второго примера: $$ \begin{array}{r} 6 * 5\ 7 \\ +\ 5 * 0\ 8\ 4 \\ 4\ 1\ 2 * \\ \hline * 3\ 6 * 6 \end{array} $$ * **Разряд единиц:** складываем $7 + 4 + * = 16$ (так как сумма должна оканчиваться на $6$, а $7 + 4 = 11$). Отсюда $* = 16 - 11 = 5$. Записываем $6$, а $1$ десяток переносим в следующий разряд. * **Разряд десятков:** складываем $5 + 8 + 2 + 1\text{ (из переноса)} = 16$. Записываем $6$ (звёздочка в сумме равна $6$), а $1$ сотню переносим в следующий разряд. * **Разряд сотен:** сумма сотен равна $6$. С учётом переноса получаем $* + 0 + 1 + 1\text{ (из переноса)} = 6$, откуда $* + 2 = 6$, то есть звёздочка равна $4$. Переноса в разряд тысяч нет ($0$). * **Разряд тысяч:** сумма тысяч оканчивается на $3$. Складываем известные цифры: $6 + * + 4 = 13$, откуда $10 + * = 13$, то есть звёздочка равна $3$. Записываем $3$, а $1$ переносим в разряд десятков тысяч. * **Разряд десятков тысяч:** во втором слагаемом стоит цифра $5$, прибавляем перенос $1$: $5 + 1 = 6$. Значит, первая звёздочка в сумме равна $6$. Получаем верное равенство: $$ \begin{array}{r} 6\ 4\ 5\ 7 \\ +\ 5\ 3\ 0\ 8\ 4 \\ 4\ 1\ 2\ 5 \\ \hline 6\ 3\ 6\ 6\ 6 \end{array} $$