ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк дидактические материалы вариант 4 - 201

1) Примем весь остаток овощей (морковь и свёклу) за единицу. Так как морковь составляла $\frac{9}{14}$ остатка, найдём, какую часть остатка составляла свёкла: $$ 1 - \frac{9}{14} = \frac{14}{14} - \frac{9}{14} = \frac{5}{14} $$ 2) Известно, что $\frac{5}{14}$ остатка равны 40 кг. Найдём массу остатка (моркови и свёклы вместе): $$ 40 : 5 \cdot 14 = 8 \cdot 14 = 112\text{ (кг)} $$ 3) Примем все завезённые овощи за единицу. Так как картофель составлял $\frac{7}{15}$ всех овощей, найдём, какую часть от общего количества составлял остаток (морковь и свёкла): $$ 1 - \frac{7}{15} = \frac{15}{15} - \frac{7}{15} = \frac{8}{15} $$ 4) Найдём общую массу всех овощей, зная, что $\frac{8}{15}$ их массы равны 112 кг: $$ 112 : 8 \cdot 15 = 14 \cdot 15 = 210\text{ (кг)} $$ Ответ: 210 кг овощей.