ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк дидактические материалы вариант 2 - 185

Дробь называется правильной, если её числитель меньше знаменателя. По условию дробь имеет вид $\frac{7m - 2}{36}$. Составим неравенство: $$ 7m - 2 < 36 $$ Решим полученное неравенство: $$ 7m < 36 + 2 $$ $$ 7m < 38 $$ $$ m < 38 : 7 $$ $$ m < 5\frac{3}{7} $$ По условию $m$ — натуральное число, то есть $m$ может принимать значения $1, 2, 3, \dots$ При этом числитель дроби при $m \ge 1$ положителен: при наименьшем натуральном значении $m = 1$ получаем $7 \cdot 1 - 2 = 5 > 0$. Следовательно, условию $m < 5\frac{3}{7}$ удовлетворяют следующие натуральные числа: $$ m = 1, 2, 3, 4, 5 $$ Проверим найденные значения: - при $m = 1$: $\frac{7 \cdot 1 - 2}{36} = \frac{5}{36}$ — дробь правильная; - при $m = 2$: $\frac{7 \cdot 2 - 2}{36} = \frac{12}{36}$ — дробь правильная; - при $m = 3$: $\frac{7 \cdot 3 - 2}{36} = \frac{19}{36}$ — дробь правильная; - при $m = 4$: $\frac{7 \cdot 4 - 2}{36} = \frac{26}{36}$ — дробь правильная; - при $m = 5$: $\frac{7 \cdot 5 - 2}{36} = \frac{33}{36}$ — дробь правильная. Ответ: $1, 2, 3, 4, 5$.