ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк дидактические материалы вариант 2 - 161

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$ S = a \cdot b $$ где $a$ и $b$ — длины его сторон. По условию площадь $S = 44\text{ см}^2$, а стороны выражены целыми числами сантиметров. Чтобы найти все различные прямоугольники, найдем все пары натуральных чисел, произведение которых равно $44$: 1) $1 \cdot 44 = 44$ (стороны $1\text{ см}$ и $44\text{ см}$); 2) $2 \cdot 22 = 44$ (стороны $2\text{ см}$ и $22\text{ см}$); 3) $4 \cdot 11 = 44$ (стороны $4\text{ см}$ и $11\text{ см}$). На числа 3, 5, 6 число 44 нацело не делится, а при проверке делителей, больших 6, множители начнут повторяться. Прямоугольники с переставленными сторонами (например, $1\text{ см}$ и $44\text{ см}$ или $44\text{ см}$ и $1\text{ см}$) считаются одинаковыми. Значит, существует всего 3 таких прямоугольника. Ответ: 3 прямоугольника.