ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк дидактические материалы вариант 2 - 131

Пусть третий рабочий изготовил $x$ деталей. Тогда: * второй рабочий изготовил $3x$ деталей (в 3 раза больше, чем третий); * первый рабочий изготовил $x + 177$ деталей (на 177 деталей больше, чем третий). Так как вместе трое рабочих изготовили 762 детали, составим уравнение: $$ (x + 177) + 3x + x = 762 $$ Упростим левую часть уравнения: $$ 5x + 177 = 762 $$ Найдём неизвестное слагаемое: $$ 5x = 762 - 177 $$ $$ 5x = 585 $$ Найдём неизвестный множитель: $$ x = 585 : 5 $$ $$ x = 117 $$ Значит, третий рабочий изготовил 117 деталей. Теперь найдём, сколько деталей изготовили первый и второй рабочие: 1) $117 + 177 = 294$ (дет.) — изготовил первый рабочий; 2) $3 \cdot 117 = 351$ (дет.) — изготовил второй рабочий. Проверка: $294 + 351 + 117 = 762$ детали всего. Ответ: первый рабочий изготовил 294 детали, второй — 351 деталь, третий — 117 деталей.