ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк дидактические материалы контрольные работы / КР-10 - 2

### 1. Найдите значение выражения: $(2,18 + 0,42 : 0,35) \cdot 1,5 - 3,827$. Выполним вычисления по действиям: 1) Выполним деление в скобках: $0,42 : 0,35 = 42 : 35 = 1,2$ 2) Выполним сложение в скобках: $2,18 + 1,2 = 3,38$ 3) Выполним умножение: $3,38 \cdot 1,5 = 5,07$ 4) Выполним вычитание: $5,07 - 3,827 = 5,070 - 3,827 = 1,243$ Ответ: $1,243$. --- ### 2. 1) Найдем скорость автомобиля: $152,6 : 2,8 = 1526 : 28 = 54,5$ (км/ч). 2) Найдем расстояние, которое автомобиль проедет за $4,2$ ч с той же скоростью: $54,5 \cdot 4,2 = 228,9$ (км). Ответ: $228,9$ км. --- ### 3. Решите уравнение: $$ 9,4x - 7,8x + 0,52 = 1 $$ Приведём подобные слагаемые: $(9,4 - 7,8)x + 0,52 = 1$ $1,6x + 0,52 = 1$ Найдём неизвестное слагаемое: $1,6x = 1 - 0,52$ $1,6x = 0,48$ Найдём неизвестный множитель: $x = 0,48 : 1,6$ $x = 4,8 : 16$ $x = 0,3$ Ответ: $0,3$. --- ### 4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна $60$ см. 1) Найдём высоту параллелепипеда ($40\,\%$ от длины): $40\,\% = 0,4$ $60 \cdot 0,4 = 24$ (см) — высота. 2) Найдём ширину параллелепипеда, зная, что высота составляет $\frac{3}{4}$ ширины: $24 : \frac{3}{4} = 24 \cdot \frac{4}{3} = \frac{24 \cdot 4}{3} = 8 \cdot 4 = 32$ (см) — ширина. 3) Вычислим объём параллелепипеда по формуле $V = a \cdot b \cdot c$, где $a$ — длина, $b$ — ширина, $c$ — высота: $V = 60 \cdot 32 \cdot 24 = 1920 \cdot 24 = 46\,080\text{ (см}^3\text{)}$. Ответ: $46\,080\text{ см}^3$. --- ### 5. Найдите значение выражения: $$ 20 : \left(6\frac{3}{11} + 1\frac{8}{11}\right) + \left(7\frac{2}{5} - 5,8\right) : 5 $$ Выполним действия по порядку: 1) Сложим смешанные дроби в первых скобках: $6\frac{3}{11} + 1\frac{8}{11} = (6 + 1) + \left(\frac{3}{11} + \frac{8}{11}\right) = 7\frac{11}{11} = 7 + 1 = 8$ 2) Выполним первое деление: $20 : 8 = 2,5$ 3) Выполним вычитание во вторых скобках, переведя обыкновенную дробь в десятичную ($7\frac{2}{5} = 7\frac{4}{10} = 7,4$): $7,4 - 5,8 = 1,6$ 4) Выполним второе деление: $1,6 : 5 = 0,32$ 5) Найдём сумму полученных результатов: $2,5 + 0,32 = 2,82$ Ответ: $2,82$. --- ### 6. Пусть длина всего маршрута равна $x$ км. 1) Самолёт пролетел: $0,4x + 0,25x = 0,65x$ (км). 2) Половина маршрута составляет: $0,5x$ (км). 3) По условию задачи путь, который пролетел самолёт, на $240$ км больше половины маршрута. Составим уравнение: $$ 0,65x - 0,5x = 240 $$ $$ 0,15x = 240 $$ $$ x = 240 : 0,15 $$ $$ x = 24\,000 : 15 $$ $$ x = 1600 $$ Значит, весь маршрут составляет $1600$ км. Ответ: $1600$ км.