ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы контрольная работа / Нурк / К-4 - В4

### 1. Выполните деление а) $7238 : 47$ Выполним деление уголком: * Первое неполное делимое — $72$: $72 : 47 = 1$ (остаток $72 - 47 = 25$). * Сносим цифру $3$, получаем $253$: $253 : 47 = 5$ (так как $47 \cdot 5 = 235$, остаток $253 - 235 = 18$). * Сносим цифру $8$, получаем $188$: $188 : 47 = 4$ (так как $47 \cdot 4 = 188$, остаток $0$). $$ 7238 : 47 = 154 $$ Ответ: $154$. б) $23\ 142 : 609$ Выполним деление уголком: * Первое неполное делимое — $2314$: $2314 : 609 = 3$ (так как $609 \cdot 3 = 1827$, остаток $2314 - 1827 = 487$). * Сносим цифру $2$, получаем $4872$: $4872 : 609 = 8$ (так как $609 \cdot 8 = 4872$, остаток $0$). $$ 23\ 142 : 609 = 38 $$ Ответ: $38$. в) $16\ 720\ 000 : 3800$ Разделим делимое и делитель на $100$ (зачеркнем по два нуля на конце каждого числа): $$ 16\ 720\ 000 : 3800 = 167\ 200 : 38 $$ * Первое неполное делимое — $167$: $167 : 38 = 4$ (так как $38 \cdot 4 = 152$, остаток $167 - 152 = 15$). * Сносим цифру $2$, получаем $152$: $152 : 38 = 4$ (так как $38 \cdot 4 = 152$, остаток $0$). * Сносим оставшиеся два нуля в частное: получаем $4400$. $$ 16\ 720\ 000 : 3800 = 4400 $$ Ответ: $4400$. --- ### 2. Найдите значение выражения $$ (73 \cdot 32 - 672 : 16) : 37 + 13 $$ Определим порядок действий: 1. Умножение в скобках: $73 \cdot 32 = 73 \cdot 30 + 73 \cdot 2 = 2190 + 146 = 2336$ 2. Деление в скобках: $672 : 16 = 42$ 3. Вычитание в скобках: $2336 - 42 = 2294$ 4. Деление за скобками: $2294 : 37 = 62$ 5. Сложение: $62 + 13 = 75$ Ответ: $75$. --- ### 3. Задача на движение 1) Найдем расстояние, которое теплоход прошел по реке: $$ 48 \cdot 4 = 192\text{ (км)} $$ 2) Найдем расстояние, которое теплоход прошел по озеру: $$ 348 - 192 = 156\text{ (км)} $$ 3) Найдем скорость теплохода по озеру: $$ 156 : 3 = 52\text{ (км/ч)} $$ Ответ: $52$ км/ч. --- ### 4. Решите уравнение а) $7y - 35 = 21$ Неизвестно уменьшаемое $7y$. Чтобы его найти, прибавим к разности вычитаемое: $$ 7y = 21 + 35 $$ $$ 7y = 56 $$ Неизвестен множитель $y$. Разделим произведение на известный множитель: $$ y = 56 : 7 $$ $$ y = 8 $$ Ответ: $y = 8$. б) $4x + 7x = 132$ Применим распределительное свойство умножения (сложим подобные слагаемые): $$ (4 + 7)x = 132 $$ $$ 11x = 132 $$ Найдем неизвестный множитель $x$: $$ x = 132 : 11 $$ $$ x = 12 $$ Ответ: $x = 12$. --- ### 5. Задача на составление суммы **Способ с помощью уравнения:** Пусть взяли по $x$ штук трехрублевых и пятирублевых монет. Тогда трехрублевые монеты составляют сумму $3x$ руб., а пятирублевые — $5x$ руб. Зная, что общая сумма равна $168$ руб., составим уравнение: $$ 3x + 5x = 168 $$ $$ 8x = 168 $$ $$ x = 168 : 8 $$ $$ x = 21 $$ Значит, трехрублевых монет нужно взять $21$ штуку. Ответ: $21$ монету.