ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы самостоятельная работа / вариант 4 - 372

**372.** **План построения:** 1. Поставим точку $M$ и с помощью линейки проведём луч $MK$. 2. Приложим транспортир так, чтобы его центр совпадал с точкой $M$, а нулевая отметка шкалы лежала на луче $MK$. 3. Отсчитаем по шкале транспортира $60^\circ$ и сделаем отметку карандашом. Через точку $M$ и полученную отметку проведём второй луч. Получился угол с вершиной в точке $M$, равный $60^\circ$. 4. На первом луче выберем произвольную точку $K$, а на втором луче — произвольную точку $N$ (например, отложим отрезки $MK = 6\text{ см}$ и $MN = 4\text{ см}$). 5. Соединим точки $N$ и $K$ отрезком с помощью линейки. Треугольник $MKN$ построен. **Измерение углов:** С помощью транспортира измерим величины двух других углов треугольника — $\angle MKN$ и $\angle MNK$: 1. Приложим центр транспортира к вершине $K$, совместив сторону $KM$ с линией начала отсчёта. По шкале определяем угол, на который направлена сторона $KN$. При указанных размерах сторон: $\angle MKN \approx 41^\circ$. 2. Приложим центр транспортира к вершине $N$, совместив сторону $NM$ с линией начала отсчёта. Определяем величину угла: $\angle MNK \approx 79^\circ$. *Проверка:* Сумма всех углов треугольника равна $180^\circ$. Проверим полученные измерения: $$ \angle NMK + \angle MKN + \angle MNK = 60^\circ + 41^\circ + 79^\circ = 180^\circ $$ *(Примечание: так как точки $N$ и $K$ можно выбрать на произвольном расстоянии от вершины $M$, значения двух других углов при индивидуальном построении могут отличаться, но их сумма вместе с углом $60^\circ$ всегда должна составлять $180^\circ$ с точностью до погрешности измерений).* **Ответ:** примерные значения измеренных углов (в зависимости от построения): $\angle MKN = 41^\circ$, $\angle MNK = 79^\circ$.