ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы самостоятельная работа / вариант 4 - 318

Пусть исходные множители равны $a$, $b$ и $c$, тогда их произведение равно: $$ P = a \cdot b \cdot c $$ Выясним, как изменился каждый множитель: 1. Перенос запятой вправо через одну цифру увеличивает число в $10$ раз, то есть первый множитель стал равен $a \cdot 10$. 2. Перенос запятой влево через две цифры уменьшает число в $100$ раз, то есть второй множитель стал равен $b : 100$. 3. Перенос запятой вправо через четыре цифры увеличивает число в $10\,000$ раз, то есть третий множитель стал равен $c \cdot 10\,000$. Найдём новое произведение: $$ P_1 = (a \cdot 10) \cdot (b : 100) \cdot (c \cdot 10\,000) = (a \cdot b \cdot c) \cdot \frac{10 \cdot 10\,000}{100} = P \cdot \frac{100\,000}{100} = P \cdot 1000 $$ Таким образом, произведение увеличилось в $1000$ раз. Ответ: увеличилось в $1000$ раз.