ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы контрольная работа / Виленкин / К-3 - В2

1. Подставим значения $m = 318$ и $n = 45$ в выражение: $$ (318 - 148) - (97 + 45) $$ Выполним действия по порядку: 1) $318 - 148 = 170$; 2) $97 + 45 = 142$; 3) $170 - 142 = 28$. Ответ: 28. --- 2. Решим уравнения: а) $y - 27 = 45$ Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: $$ y = 45 + 27 $$ $$ y = 72 $$ Ответ: $y = 72$. б) $37 + x = 64$ Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $$ x = 64 - 37 $$ $$ x = 27 $$ Ответ: $x = 27$. в) $63 - (25 + z) = 26$ Найдем неизвестное вычитаемое $(25 + z)$: $$ 25 + z = 63 - 26 $$ $$ 25 + z = 37 $$ Найдем неизвестное слагаемое $z$: $$ z = 37 - 25 $$ $$ z = 12 $$ Ответ: $z = 12$. --- 3. Точки расположены на отрезке $AB$ в следующем порядке: $A$, $C$, $D$, $B$. Длина отрезка $AB$ складывается из длин его частей: $$ AB = AC + CD + DB $$ Выразим отрезок $DB$: $$ DB = AB - AC - CD $$ Подставим известные величины ($AB = 56$ см, $AC = 16$ см, $CD = n$ см) и упростим выражение: $$ DB = 56 - 16 - n = 40 - n \text{ (см)} $$ Найдем значение полученного выражения: * если $n = 18$, то $DB = 40 - 18 = 22$ (см); * если $n = 29$, то $DB = 40 - 29 = 11$ (см). Ответ: $40 - n$; $22$ см; $11$ см. --- 4. Упростим выражения, используя свойства сложения и вычитания: а) Сгруппируем числовые слагаемые: $$ m + 527 + 293 = m + (527 + 293) = m + 820 $$ б) Применим правило вычитания суммы из числа: $$ 456 - (146 + m) = (456 - 146) - m = 310 - m $$ Ответ: а) $m + 820$; б) $310 - m$. --- 5. Дано: $AM = 22$ см, $AK = 16$ см, $PM = 17$ см. 1) Найдем длину отрезка $AP$. Так как точка $P$ лежит на отрезке $AM$: $$ AP = AM - PM = 22 - 17 = 5 \text{ (см)} $$ 2) Сравним длины отрезков $AP$ и $AK$: $AP = 5$ см, а $AK = 16$ см. Так как $AP < AK$, точка $P$ лежит между точками $A$ и $K$. 3) Найдем длину отрезка $KP$: $$ KP = AK - AP = 16 - 5 = 11 \text{ (см)} $$ Ответ: $11$ см.