ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы самостоятельная работа / вариант 3 - 312

Площадь квадрата находится умножением длины его стороны на саму себя: $$ S = a \cdot a $$ Последняя цифра произведения зависит только от последних цифр перемножаемых чисел. Поскольку при нахождении площади квадрата число умножается само на себя, проверим, какими цифрами могут оканчиваться квадраты чисел в зависимости от их последней цифры: - если число оканчивается на $0$, то $0 \cdot 0 = 0$ (оканчивается на $0$); - если число оканчивается на $1$, то $1 \cdot 1 = 1$ (оканчивается на $1$); - если число оканчивается на $2$, то $2 \cdot 2 = 4$ (оканчивается на $4$); - если число оканчивается на $3$, то $3 \cdot 3 = 9$ (оканчивается на $9$); - если число оканчивается на $4$, то $4 \cdot 4 = 16$ (оканчивается на $6$); - если число оканчивается на $5$, то $5 \cdot 5 = 25$ (оканчивается на $5$); - если число оканчивается на $6$, то $6 \cdot 6 = 36$ (оканчивается на $6$); - если число оканчивается на $7$, то $7 \cdot 7 = 49$ (оканчивается на $9$); - если число оканчивается на $8$, то $8 \cdot 8 = 64$ (оканчивается на $4$); - если число оканчивается на $9$, то $9 \cdot 9 = 81$ (оканчивается на $1$). Квадрат натурального числа может оканчиваться только одной из цифр: $0$, $1$, $4$, $5$, $6$ или $9$. Произведение двух одинаковых натуральных чисел не может оканчиваться цифрой $8$, поэтому ученица допустила ошибку. **Ответ:** произведение двух одинаковых чисел не может оканчиваться цифрой 8 (квадрат натурального числа может оканчиваться только на 0, 1, 4, 5, 6 или 9).