ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы самостоятельная работа / вариант 3 - 144

Куб числа $n$ записывается как $n^3 = n \cdot n \cdot n$. Выражение $n : n$ означает деление числа самого на себя. Так как делить на ноль нельзя, число $n$ не может быть равно нулю ($n \neq 0$). При делении любого отличного от нуля числа самого на себя получается единица: $$ n : n = 1 $$ По условию куб числа $n$ должен быть равен этому частному, то есть: $$ n^3 = 1 $$ Найдем такое число $n$: * если $n = 1$, то $1^3 = 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1$; * при любом $n > 1$ значение куба будет больше единицы (например, $2^3 = 8$). Следовательно, равенство выполняется только при $n = 1$. Ответ: в случае, когда $n = 1$.