ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы самостоятельная работа / вариант 1 - 181

**а)** Чтобы узнать, какую часть метра составляет каждая величина, вспомним соотношения единиц длины: * Так как в $1$ метре содержится $100$ сантиметров ($1\text{ м} = 100\text{ см}$), то $1\text{ см}$ составляет одну сотую часть метра: $$ 1\text{ см} = \frac{1}{100}\text{ м} $$ * Так как в $1$ метре содержится $10$ дециметров ($1\text{ м} = 10\text{ дм}$), то $3\text{ дм}$ составляют три десятых метра: $$ 3\text{ дм} = \frac{3}{10}\text{ м} $$ * Так как в $1$ метре содержится $1000$ миллиметров ($1\text{ м} = 1000\text{ мм}$), то $7\text{ мм}$ составляют семь тысячных метра: $$ 7\text{ мм} = \frac{7}{1000}\text{ м} $$ **б)** Чтобы узнать, какую часть тонны составляет каждая величина, вспомним соотношения единиц массы: * Так как в $1$ тонне содержится $1000$ килограммов ($1\text{ т} = 1000\text{ кг}$), то $1\text{ кг}$ составляет одну тысячную часть тонны: $$ 1\text{ кг} = \frac{1}{1000}\text{ т} $$ * Так как в $1$ тонне содержится $10$ центнеров ($1\text{ т} = 10\text{ ц}$), то $2\text{ ц}$ составляют: $$ 2\text{ ц} = \frac{2}{10}\text{ т} = \frac{1}{5}\text{ т} $$ * Так как в $1$ тонне содержится $1000$ килограммов, то $289\text{ кг}$ составляют: $$ 289\text{ кг} = \frac{289}{1000}\text{ т} $$ **в)** Чтобы узнать, какую часть квадратного метра составляет каждая величина, вспомним соотношения единиц площади: * Так как $1\text{ м} = 10\text{ дм}$, то в одном квадратном метре: $1\text{ м}^2 = 10\text{ дм} \cdot 10\text{ дм} = 100\text{ дм}^2$. Значит, $1\text{ дм}^2$ составляет: $$ 1\text{ дм}^2 = \frac{1}{100}\text{ м}^2 $$ * Так как $1\text{ м} = 100\text{ см}$, то в одном квадратном метре: $1\text{ м}^2 = 100\text{ см} \cdot 100\text{ см} = 10\,000\text{ см}^2$. Значит, $7\text{ см}^2$ составляют: $$ 7\text{ см}^2 = \frac{7}{10000}\text{ м}^2 $$ **Ответ:** а) $\frac{1}{100}\text{ м}$, $\frac{3}{10}\text{ м}$, $\frac{7}{1000}\text{ м}$; б) $\frac{1}{1000}\text{ т}$, $\frac{2}{10}\text{ т}$ (или $\frac{1}{5}\text{ т}$), $\frac{289}{1000}\text{ т}$; в) $\frac{1}{100}\text{ м}^2$, $\frac{7}{10000}\text{ м}^2$.