ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 736

а) У куба $6$ равных граней, каждая из которых представляет собой квадрат со стороной $a = 6\text{ дм}$. Площадь одной грани равна: $$ S_{1} = 6 \cdot 6 = 36\text{ (дм}^2\text{)} $$ Сумма площадей всех шести граней куба равна: $$ S = 6 \cdot S_{1} = 6 \cdot 36 = 216\text{ (дм}^2\text{)} $$ б) У прямоугольного параллелепипеда $6$ граней, которые попарно равны (противолежащие грани одинаковы). Его измерения: длина $a = 8\text{ см}$, ширина $b = 4\text{ см}$, высота $c = 3\text{ см}$. Найдём площади трёх различных пар граней: - площадь двух граней размером $8\text{ см} \times 4\text{ см}$: $2 \cdot (8 \cdot 4) = 2 \cdot 32 = 64\text{ (см}^2\text{)}$; - площадь двух граней размером $8\text{ см} \times 3\text{ см}$: $2 \cdot (8 \cdot 3) = 2 \cdot 24 = 48\text{ (см}^2\text{)}$; - площадь двух граней размером $4\text{ см} \times 3\text{ см}$: $2 \cdot (4 \cdot 3) = 2 \cdot 12 = 24\text{ (см}^2\text{)}$. Сложим площади всех граней: $$ S = 64 + 48 + 24 = 136\text{ (см}^2\text{)} $$ Эту же сумму площадей можно вычислить по общей формуле: $$ S = 2 \cdot (a \cdot b + b \cdot c + a \cdot c) = 2 \cdot (8 \cdot 4 + 4 \cdot 3 + 8 \cdot 3) = 2 \cdot (32 + 12 + 24) = 2 \cdot 68 = 136\text{ (см}^2\text{)} $$ **Ответ:** а) $216\text{ дм}^2$; б) $136\text{ см}^2$.