ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 712

1. Рассматривая модель куба, посчитаем его основные элементы: * граней у куба — $6$ (верхняя, нижняя и $4$ боковые); * вершин у куба — $8$ ($4$ снизу и $4$ сверху); * рёбер у куба — $12$ ($4$ нижних, $4$ верхних и $4$ вертикальных). 2. В каждой вершине куба сходятся: * число рёбер — $3$; * число граней — $3$. 3. Если поставить куб на стол, то грань, на которой он стоит, является нижней: * Нижняя грань представляет собой квадрат и имеет $4$ стороны (ребра). К каждому из этих $4$ рёбер примыкает по одной боковой грани. Следовательно, $4$ грани куба имеют общие рёбра с нижней гранью. * Всего у куба $6$ граней: $1$ нижняя, $4$ боковые (имеющие с ней общие рёбра) и $1$ верхняя, которая находится напротив нижней и не соприкасается с ней. Значит, $1$ грань (верхняя) не имеет общих рёбер с нижней гранью. **Ответ:** * $6$ граней, $8$ вершин, $12$ рёбер; * в каждой вершине сходятся $3$ ребра и $3$ грани; * $4$ грани имеют общие рёбра с нижней гранью; * $1$ грань не имеет общих рёбер с нижней гранью.