ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 526

а) Сравним $3\frac{1}{2}$ и $4\frac{1}{3}$. При сравнении смешанных чисел сначала сравнивают их целые части. Так как $3 < 4$, то: $$3\frac{1}{2} < 4\frac{1}{3}$$ б) Сравним $4\frac{3}{4}$ и $4\frac{1}{4}$. Целые части чисел равны ($4 = 4$), поэтому сравниваем их дробные части. У дробей $\frac{3}{4}$ и $\frac{1}{4}$ одинаковые знаменатели; больше та дробь, числитель которой больше. Так как $3 > 1$, то $\frac{3}{4} > \frac{1}{4}$. Следовательно: $$4\frac{3}{4} > 4\frac{1}{4}$$ в) Сравним $5\frac{1}{4}$ и $5\frac{1}{3}$. Целые части чисел равны ($5 = 5$), сравним дробные части $\frac{1}{4}$ и $\frac{1}{3}$. Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю $12$: $$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$$ $$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}$$ Так как $\frac{3}{12} < \frac{4}{12}$, то $\frac{1}{4} < \frac{1}{3}$. Следовательно: $$5\frac{1}{4} < 5\frac{1}{3}$$ г) Сравним $8\frac{2}{3}$ и $8\frac{2}{5}$. Целые части чисел равны ($8 = 8$), сравним дробные части $\frac{2}{3}$ и $\frac{2}{5}$. Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю $15$: $$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15}$$ $$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15}$$ Так как $\frac{10}{15} > \frac{6}{15}$, то $\frac{2}{3} > \frac{2}{5}$. Следовательно: $$8\frac{2}{3} > 8\frac{2}{5}$$ **Ответ:** а) $3\frac{1}{2} < 4\frac{1}{3}$; б) $4\frac{3}{4} > 4\frac{1}{4}$; в) $5\frac{1}{4} < 5\frac{1}{3}$; г) $8\frac{2}{3} > 8\frac{2}{5}$.