ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 694

Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, разделим числитель на знаменатель «уголком». Если деление не заканчивается и остатки начинают циклически повторяться, получается бесконечная периодическая десятичная дробь. 1) $\frac{19}{101}$ Разделим $19$ на $101$: * $19 < 101$, целая часть равна $0$; * $190 : 101 = 1$ (остаток $190 - 101 = 89$); * $890 : 101 = 8$ (остаток $890 - 808 = 82$); * $820 : 101 = 8$ (остаток $820 - 808 = 12$); * $120 : 101 = 1$ (остаток $120 - 101 = 19$). Остаток $19$ повторился, значит, группа цифр $1881$ будет повторяться бесконечно. $$\frac{19}{101} = 0,18811881\dots = 0,(1881)$$ 2) $\frac{29}{55}$ Разделим $29$ на $55$: * $29 < 55$, целая часть равна $0$; * $290 : 55 = 5$ (остаток $290 - 275 = 15$); * $150 : 55 = 2$ (остаток $150 - 110 = 40$); * $400 : 55 = 7$ (остаток $400 - 385 = 15$); * $150 : 55 = 2$ (остаток $40$). Остатки $15$ и $40$ чередуются, поэтому повторяется группа цифр $27$. $$\frac{29}{55} = 0,52727\dots = 0,5(27)$$ 3) $\frac{31}{36}$ Разделим $31$ на $36$: * $31 < 36$, целая часть равна $0$; * $310 : 36 = 8$ (остаток $310 - 288 = 22$); * $220 : 36 = 6$ (остаток $220 - 216 = 4$); * $40 : 36 = 1$ (остаток $40 - 36 = 4$); * $40 : 36 = 1$ (остаток $4$). Остаток $4$ постоянно повторяется, в частном повторяется цифра $1$. $$\frac{31}{36} = 0,86111\dots = 0,86(1)$$ 4) $\frac{611}{4950}$ Разделим $611$ на $4950$: * $611 < 4950$, целая часть равна $0$; * $6110 : 4950 = 1$ (остаток $6110 - 4950 = 1160$); * $11600 : 4950 = 2$ (остаток $11600 - 9900 = 1700$); * $17000 : 4950 = 3$ (остаток $17000 - 14850 = 2150$); * $21500 : 4950 = 4$ (остаток $21500 - 19800 = 1700$); * $17000 : 4950 = 3$ (остаток $2150$). Остатки $1700$ и $2150$ чередуются, поэтому повторяется группа цифр $34$. $$\frac{611}{4950} = 0,123434\dots = 0,12(34)$$ **Ответ:** 1) $0,(1881)$; 2) $0,5(27)$; 3) $0,86(1)$; 4) $0,12(34)$.