ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 46

Для вычисления значений выражений воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения: $a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$. 1) Сгруппируем слагаемые с одинаковыми общими множителями $7$ и $3$: $$ 7 \cdot 65 + 7 \cdot 35 + 3 \cdot 35 + 3 \cdot 55 = (7 \cdot 65 + 7 \cdot 35) + (3 \cdot 35 + 3 \cdot 55) $$ Вынесем общие множители за скобки: $$ 7 \cdot (65 + 35) + 3 \cdot (35 + 55) = 7 \cdot 100 + 3 \cdot 90 = 700 + 270 = 970 $$ Ответ: $970$. 2) Сгруппируем слагаемые с общим множителем $8$ и слагаемые с общим множителем $3$: $$ 8 \cdot 3 + 3 \cdot 93 + 8 \cdot 97 + 3 \cdot 7 = (8 \cdot 3 + 8 \cdot 97) + (3 \cdot 93 + 3 \cdot 7) $$ Вынесем за скобки множители $8$ и $3$: $$ 8 \cdot (3 + 97) + 3 \cdot (93 + 7) = 8 \cdot 100 + 3 \cdot 100 $$ Вынесем общий множитель $100$ за скобки: $$ (8 + 3) \cdot 100 = 11 \cdot 100 = 1100 $$ Ответ: $1100$. 3) Сгруппируем слагаемые с множителем $37$ и множителем $63$: $$ 37 \cdot 49 + 37 \cdot 51 + 63 \cdot 49 + 51 \cdot 63 = (37 \cdot 49 + 37 \cdot 51) + (63 \cdot 49 + 63 \cdot 51) $$ Вынесем множители $37$ и $63$ за скобки: $$ 37 \cdot (49 + 51) + 63 \cdot (49 + 51) = 37 \cdot 100 + 63 \cdot 100 $$ Вынесем общий множитель $100$ за скобки: $$ (37 + 63) \cdot 100 = 100 \cdot 100 = 10000 $$ Ответ: $10000$. 4) Сгруппируем слагаемые с множителем $819$ и множителем $181$: $$ 819 \cdot 73 + 181 \cdot 27 + 73 \cdot 181 + 27 \cdot 819 = (819 \cdot 73 + 27 \cdot 819) + (181 \cdot 27 + 73 \cdot 181) $$ Вынесем множители $819$ и $181$ за скобки: $$ 819 \cdot (73 + 27) + 181 \cdot (27 + 73) = 819 \cdot 100 + 181 \cdot 100 $$ Вынесем общий множитель $100$ за скобки: $$ (819 + 181) \cdot 100 = 1000 \cdot 100 = 100000 $$ Ответ: $100000$.