ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 312

Для нахождения неизвестного натурального числа $x$ применим основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь. 1) $\frac{4}{9} = \frac{x}{36}$ Знаменатель второй дроби увеличился в 4 раза: $$ 36 : 9 = 4 $$ Значит, числитель первой дроби также нужно умножить на 4: $$ x = 4 \cdot 4 = 16 $$ 2) $\frac{5}{12} = \frac{25}{x}$ Числитель второй дроби увеличился в 5 раз: $$ 25 : 5 = 5 $$ Значит, знаменатель первой дроби также нужно умножить на 5: $$ x = 12 \cdot 5 = 60 $$ 3) $\frac{x}{8} = \frac{21}{56}$ Знаменатель первой дроби в 7 раз меньше знаменателя второй дроби: $$ 56 : 8 = 7 $$ Значит, числитель первой дроби должен быть в 7 раз меньше числителя второй дроби: $$ x = 21 : 7 = 3 $$ 4) $\frac{3}{x} = \frac{75}{100}$ Числитель второй дроби в 25 раз больше числителя первой дроби: $$ 75 : 3 = 25 $$ Значит, чтобы найти $x$, нужно знаменатель второй дроби разделить на 25: $$ x = 100 : 25 = 4 $$ **Ответ:** 1) $x = 16$; 2) $x = 60$; 3) $x = 3$; 4) $x = 4$.