ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова вопросы. параграф - 22

1. Из двух обыкновенных дробей с равными знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше, и меньше та дробь, у которой числитель меньше. Например: $$ \frac{5}{9} > \frac{2}{9}\text{, так как } 5 > 2 $$ 2. Чтобы сравнить обыкновенные дроби с разными знаменателями, нужно: 1) привести эти дроби к общему знаменателю (обычно к наименьшему общему знаменателю); 2) сравнить полученные дроби по правилу сравнения дробей с одинаковыми знаменателями (из двух дробей больше та, у которой числитель больше). Например, сравним дроби $\frac{3}{4}$ и $\frac{5}{6}$: - Наименьший общий знаменатель равен $12$. - Дополнительный множитель для первой дроби: $12 : 4 = 3$. - Дополнительный множитель для второй дроби: $12 : 6 = 2$. Приведём дроби к общему знаменателю: $$ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12} $$ $$ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12} $$ Так как $9 < 10$, то: $$ \frac{9}{12} < \frac{10}{12}\text{, следовательно, }\frac{3}{4} < \frac{5}{6} $$ 3. Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделили целое, а числитель — сколько таких частей взяли. Чем на большее число частей делится целое, тем меньше получается каждая часть. Соответственно, чем меньше знаменатель, тем крупнее каждая отдельная доля. Если взять одинаковое количество долей (то есть числители дробей равны), то больше будет то количество, где сами доли крупнее. Например, если разделить целый пирог на $4$ равные части, то каждый кусок ($\frac{1}{4}$) будет больше, чем если разделить такой же пирог на $6$ равных частей ($\frac{1}{6}$). Поэтому $3$ куска из четырёх будут больше, чем $3$ куска из шести: $$ \frac{3}{4} > \frac{3}{6} $$ Следовательно, из двух дробей с равными числителями больше та дробь, у которой знаменатель меньше.