ГДЗ по математике 3 класс Истомина часть 2 - 299

1) Сравним выражения первого столбца, используя свойства умножения и сложения: * $6504 \cdot 48 + 799 \cdot 48$ — по распределительному свойству умножения можно вынести общий множитель $48$ за скобки: $(6504 + 799) \cdot 48$. * $48 \cdot (6504 + 799)$ — от перестановки множителей произведение не меняется (переместительное свойство): это то же самое, что и $(6504 + 799) \cdot 48$. * $(6505 + 798) \cdot 48$ — если первое слагаемое увеличить на $1$ ($6504 + 1 = 6505$), а второе уменьшить на $1$ ($799 - 1 = 798$), то значение суммы не изменится. Значит, $6505 + 798 = 6504 + 799$. * $48 \cdot 6504 + 48 \cdot 799$ — по распределительному свойству это равно $48 \cdot (6504 + 799)$. * $48 \cdot (6503 + 800)$ — если первое слагаемое уменьшить на $1$ ($6504 - 1 = 6503$), а второе увеличить на $1$ ($799 + 1 = 800$), сумма снова не изменится: $6503 + 800 = 6504 + 799$. В каждом выражении первого столбца число $48$ умножается на одну и ту же сумму. Утверждение верно: значения всех выражений в первом столбце одинаковы. 2) Сравним выражения второго столбца, используя свойства умножения: * $380 \cdot (4 \cdot 6)$ * $(380 \cdot 4) \cdot 6$ — по сочетательному свойству умножения равно $380 \cdot (4 \cdot 6)$. * $380 \cdot 4 \cdot (54 : 9)$ — так как $54 : 9 = 6$, получаем $380 \cdot 4 \cdot 6 = 380 \cdot (4 \cdot 6)$. * $380 \cdot 24$ — так как $4 \cdot 6 = 24$, выражение $380 \cdot (4 \cdot 6)$ равно $380 \cdot 24$. * $380 \cdot (8 \cdot 3)$ — так как $8 \cdot 3 = 24$, получаем то же самое произведение: $380 \cdot 24$. Утверждение верно: значения всех выражений во втором столбце одинаковы. --- **Проверка на калькуляторе:** 1) Для первого столбца: * $6504 \cdot 48 + 799 \cdot 48 = 312192 + 38352 = 350544$ * $48 \cdot (6504 + 799) = 48 \cdot 7303 = 350544$ * $(6505 + 798) \cdot 48 = 7303 \cdot 48 = 350544$ * $48 \cdot 6504 + 48 \cdot 799 = 312192 + 38352 = 350544$ * $48 \cdot (6503 + 800) = 48 \cdot 7303 = 350544$ Значения всех выражений равны $350544$. 2) Для второго столбца: * $380 \cdot (4 \cdot 6) = 380 \cdot 24 = 9120$ * $(380 \cdot 4) \cdot 6 = 1520 \cdot 6 = 9120$ * $380 \cdot 4 \cdot (54 : 9) = 1520 \cdot 6 = 9120$ * $380 \cdot 24 = 9120$ * $380 \cdot (8 \cdot 3) = 380 \cdot 24 = 9120$ Значения всех выражений равны $9120$. **Ответ:** да, утверждение верно для обоих столбцов.