ГДЗ по математике 3 класс Петерсон самостоятельные и контрольные работы выпуск 3.2. страница - 91

### 1. а) Запишем число по классам: в классе миллиардов — 5, в классе миллионов — 42, в классе тысяч — 60, в классе единиц — 0: $5\,042\,060\,000$. В этом числе 4 класса (класс единиц, класс тысяч, класс миллионов, класс миллиардов) и 10 разрядов. б) Предыдущее число на 1 меньше данного: $308\,000 - 1 = 307\,999$. в) Последующее число на 1 больше данного: $17\,059\,999 + 1 = 17\,060\,000$. --- ### 2. Составим программу действий: 1. Вычитание в первых скобках. 2. Умножение результата первых скобок на 715. 3. Деление полученного произведения на 30. 4. Деление во вторых скобках. 5. Вычитание во вторых скобках. 6. Сложение результатов третьего и пятого действий. Выполним вычисления по действиям: 1) $1000 - 832 = 168$ 2) $168 \cdot 715 = 120\,120$ 3) $120\,120 : 30 = 4004$ 4) $58\,842 : 7 = 8406$ 5) $104\,402 - 8406 = 95\,996$ 6) $4004 + 95\,996 = 100\,000$ $$ (1000 - 832) \cdot 715 : 30 + (104\,402 - 58\,842 : 7) = 100\,000 $$ Ответ: $100\,000$. --- ### 3. По формуле работы $A = v \cdot t$. Так как вся работа $A$ одинаковая, найдем ее по данным первой строки: $18 \cdot 5$. Чтобы найти производительность $v$ для второй строки, разделим всю работу на время $t = 6$ ч. Составим выражение: $$ (18 \cdot 5) : 6 $$ Вычислим значение выражения: 1) $18 \cdot 5 = 90$ (шт.) — вся работа $A$. 2) $90 : 6 = 15$ (шт./ч) — производительность во втором случае. Ответ: 15 шт./ч. --- ### 4. 1) Какое расстояние между двумя городами проехал автобус? $56 \cdot 3 = 168$ (км) 2) Какова длина обратного пути? $168 + 12 = 180$ (км) 3) С какой скоростью автобус должен ехать на обратном пути? $180 : 3 = 60$ (км/ч) Ответ: 60 км/ч. --- ### 5. $$ (390 - 120 : x) : 6 = 60 $$ Неизвестно делимое $(390 - 120 : x)$: $$ 390 - 120 : x = 60 \cdot 6 $$ $$ 390 - 120 : x = 360 $$ Неизвестно вычитаемое $120 : x$: $$ 120 : x = 390 - 360 $$ $$ 120 : x = 30 $$ Неизвестен делитель $x$: $$ x = 120 : 30 $$ $$ x = 4 $$ Проверка: $(390 - 120 : 4) : 6 = (390 - 30) : 6 = 360 : 6 = 60$ $60 = 60$ — верно. Ответ: $x = 4$. --- ### 6. а) Дачник посадил $4 \cdot b$ саженцев. Осталось: $$ a - 4 \cdot b $$ б) Всего в классе $(x + y)$ учеников. Количество получившихся групп: $$ (x + y) : 4 $$ в) В одном ящике помещается $(a : 7)$ кг винограда. 1) Вес 9 таких ящиков: $$ (a : 7) \cdot 9 $$ 2) Минимальное количество таких ящиков для $b$ кг винограда: $$ b : (a : 7) $$ г) Чтобы найти ширину прямоугольника, разделим его площадь на длину: $(c : d)$ м. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины: $$ 2 \cdot (d + c : d) $$