ГДЗ по математике 3 класс Петерсон самостоятельные и контрольные работы выпуск 3.2. страница - 76

### Задание 4 а) Решим уравнение: $$ 25 - (x + 9) : 5 = 19 $$ Неизвестно вычитаемое $(x + 9) : 5$. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $(x + 9) : 5 = 25 - 19$ $(x + 9) : 5 = 6$ Неизвестно делимое $(x + 9)$. Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель: $x + 9 = 6 \cdot 5$ $x + 9 = 30$ Неизвестно слагаемое $x$. Чтобы найти слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $x = 30 - 9$ $x = 21$ Проверка: $25 - (21 + 9) : 5 = 25 - 30 : 5 = 25 - 6 = 19$ (верно). Ответ: $x = 21$. б) Решим уравнение: $$ 540 : (4 \cdot x - 2) = 30 $$ Неизвестен делитель $(4 \cdot x - 2)$. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное: $4 \cdot x - 2 = 540 : 30$ $4 \cdot x - 2 = 18$ Неизвестно уменьшаемое $4 \cdot x$. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: $4 \cdot x = 18 + 2$ $4 \cdot x = 20$ Неизвестен множитель $x$. Чтобы найти множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: $x = 20 : 4$ $x = 5$ Проверка: $540 : (4 \cdot 5 - 2) = 540 : (20 - 2) = 540 : 18 = 30$ (верно). Ответ: $x = 5$. --- ### Задание 5 Вычислим значение выражения по действиям: $$ (600\,000 - 538\,704) \cdot 500 : 300 = 102\,160 $$ 1) Действие в скобках (вычитание): $600\,000 - 538\,704 = 61\,296$ 2) Умножение: $61\,296 \cdot 500 = 30\,648\,000$ 3) Деление: $30\,648\,000 : 300 = 306\,480 : 3 = 102\,160$ Ответ: $102\,160$. --- ### Задание 6 а) $14\text{ мин } 20\text{ с} - 9\text{ мин } 25\text{ с}$ Так как $20\text{ с} < 25\text{ с}$, займём $1\text{ мин}$ ($60\text{ с}$): $14\text{ мин } 20\text{ с} = 13\text{ мин } 80\text{ с}$ Выполним вычитание: $13\text{ мин } 80\text{ с} - 9\text{ мин } 25\text{ с} = (13 - 9)\text{ мин } + (80 - 25)\text{ с} = 4\text{ мин } 55\text{ с}$ Ответ: $4\text{ мин } 55\text{ с}$. б) $35\text{ ц } 2\text{ кг} + 15\text{ т } 48\text{ кг}$ Выразим величины в одинаковых единицах измерения (в килограммах): $1\text{ ц} = 100\text{ кг} \implies 35\text{ ц } 2\text{ кг} = 3500\text{ кг} + 2\text{ кг} = 3502\text{ кг}$ $1\text{ т} = 1000\text{ кг} \implies 15\text{ т } 48\text{ кг} = 15\,000\text{ кг} + 48\text{ кг} = 15\,048\text{ кг}$ Сложим полученные значения: $3502\text{ кг} + 15\,048\text{ кг} = 18\,550\text{ кг}$ Переведём результат обратно в более крупные единицы: $18\,550\text{ кг} = 18\text{ т } 5\text{ ц } 50\text{ кг}$ Ответ: $18\text{ т } 5\text{ ц } 50\text{ кг}$ (или $18\text{ т } 550\text{ кг}$). --- ### Задание 7 Обозначим ширину прямоугольника буквой $a$ м. 1) Первоначальная площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину: $S_1 = b \cdot a\text{ (м}^2\text{)}$. 2) Если длину уменьшить на $5\text{ м}$, новая длина станет равна $(b - 5)\text{ м}$. 3) Новая площадь прямоугольника: $S_2 = (b - 5) \cdot a = b \cdot a - 5 \cdot a\text{ (м}^2\text{)}$. 4) Найдём, на сколько квадратных метров уменьшилась площадь: $S_1 - S_2 = b \cdot a - (b \cdot a - 5 \cdot a) = 5 \cdot a\text{ (м}^2\text{)}$. Ответ: площадь уменьшится на $5 \cdot a\text{ м}^2$ (где $a$ — ширина прямоугольника в метрах).