### Итоговый ответ
#### 1. Доказательство
Слова в каждой группе являются **однокоренными**, потому что они имеют общую часть — **корень** и связаны между собой по смыслу:
* 1-я группа: корень **-хлеб-** (все слова связаны с хлебом).
* 2-я группа: корень **-город-** (все слова связаны с городом).
* 3-я группа: корень **-рез-** (все слова связаны с действием «резать»).
---
#### 2. Запись слов с корнями, звуками и подчёркиванием
> **Обозначения:**
> * Звук над выделенной буквой указан в квадратных скобках: `[ ]`.
> * Корень обозначен значком: $\overbrace{\phantom{корень}}$.
> * Буквы, которые нужно проверять, **подчёркнуты**.
1. $\overbrace{\text{Хлеб}}\text{ушек}^{\ [б]}$, $\overbrace{\text{хлеб}}\text{ный}^{\ [б]}$, $\overbrace{\text{хле}\underline{\textbf{б}}}^{\ [п]}$, $\overbrace{\text{хле}\underline{\textbf{б}}}\text{цы}^{\ [п]}$.
2. $\overbrace{\text{Город}}\text{ок}^{\ [д]}$, $\text{за}\overbrace{\text{город}}\text{ный}^{\ [д]}$, $\overbrace{\text{горо}\underline{\textbf{д}}}^{\ [т]}$, $\overbrace{\text{горо}\underline{\textbf{д}}}\text{ки}^{\ [т]}$.
3. $\overbrace{\text{Рез}}\text{ать}^{\ [з]}$, $\overbrace{\text{рез}}\text{ьба}^{\ [з']}$, $\overbrace{\text{рез}}\text{ной}^{\ [з]}$, $\text{по}\overbrace{\text{ре}\underline{\textbf{з}}}^{\ [с]}$.
---
#### 3. Ответ на вопрос
Звучание парного по глухости-звонкости согласного звука **не совпадает** с буквой (происходит оглушение):
1. **На конце слова** (например: *хле**б*** — слышим $[п]$, *горо**д*** — слышим $[т]$, *поре**з*** — слышим $[с]$).
2. **В середине слова перед глухим согласным** (например: *хле**б**цы* — перед буквой «ц» слышим $[п]$, *горо**д**ки* — перед буквой «к» слышим $[т]$).
---
### Понятное объяснение
1. **Сильная позиция (проверять не нужно):**
Парный согласный слышится чётко и ясно, если после него стоит:
* **гласный звук** (*хле**б**ушек*, *горо**д**ок*, *ре**з**ать*);
* **сонорный согласный звук** [н], [м], [р], [л], [й] (*хле**б**ный*, *загоро**д**ный*, *ре**з**ной*).
2. **Слабая позиция (нужно проверять!):**
Парный согласный оглушается и звучит не так, как пишется:
* на конце слова: *хле**б*** $\rightarrow$ $[п]$, *горо**д*** $\rightarrow$ $[т]$, *поре**з*** $\rightarrow$ $[с]$;
* перед другим глухим согласным: *хле**б**цы* $\rightarrow$ $[п]$, *горо**д**ки* $\rightarrow$ $[т]$.
Именно эти буквы мы **подчёркиваем**, так как их написание требует проверки проверочным словом (где после согласного стоит гласный: *хле**б**а*, *горо**д**а*, *поре**з**ы*).