ГДЗ по алгебре 11 класс Никольский Базовый и углубленный уровень номер / § 4 - 4

Дана функция $f(x) = x^2$ и значения абсцисс $x_1 = 0$, $x_2 = 2$. а) Приращение аргумента $\Delta x$ равно разности абсцисс: $$ \Delta x = x_2 - x_1 = 2 - 0 = 2 $$ б) Вычислим значения функции в данных точках: $f(x_1) = f(0) = 0^2 = 0$, $f(x_2) = f(2) = 2^2 = 4$. Найдем приращение функции $\Delta f$: $$ \Delta f = f(x_2) - f(x_1) = 4 - 0 = 4 $$ в) Тангенс угла наклона секущей равен отношению приращения функции к приращению аргумента: $$ \tan \beta = \frac{\Delta f}{\Delta x} = \frac{4}{2} = 2 $$ **Ответ:** а) $\Delta x = 2$; б) $\Delta f = 4$; в) $\tan \beta = 2$.