ГДЗ по алгебре 11 класс Никольский Базовый и углубленный уровень номер / § 16 - 41

Взаимно однозначное соответствие между точками плоскости и комплексными числами устанавливается следующим образом: 1. На плоскости вводится декартова прямоугольная система координат $Oxy$. 2. Каждому комплексному числу $$ z = a + bi \quad (a, b \in \mathbb{R}) $$ ставится в соответствие единственная точка плоскости $M$ с координатами $(a; b)$, где: - абсцисса точки равна действительной части комплексного числа: $x = a$; - ордината точки равна мнимой части комплексного числа: $y = b$. 3. Наоборот, каждой точке плоскости $M(a; b)$ ставится в соответствие единственное комплексное число $z = a + bi$. При таком соответствии: - ось абсцисс $Ox$ называют **действительной осью**, так как её точки имеют координаты $(a; 0)$ и соответствуют действительным числам $a = a + 0i$; - ось ординат $Oy$ называют **мнимой осью**, так как её точки имеют координаты $(0; b)$ и соответствуют чисто мнимым числам $bi = 0 + bi$; - саму координатную плоскость называют **комплексной плоскостью**. **Ответ:** Каждому комплексному числу $z = a + bi$ сопоставляется единственная точка плоскости с координатами $(a; b)$, и обратно, каждой точке плоскости $(a; b)$ сопоставляется единственное комплексное число $z = a + bi$.