ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 6 / § 33 / вариант 1 - 9

9. 5) Вычислим значение выражения $\cos(\pi - \arccos 0,2)$. 1. Применим формулу приведения для косинуса: $$\cos(\pi - \alpha) = -\cos \alpha$$ Пусть $\alpha = \arccos 0,2$. Тогда получаем: $$\cos(\pi - \arccos 0,2) = -\cos(\arccos 0,2)$$ 2. По определению арккосинуса, для любого числа $x \in [-1; 1]$ выполняется тождество $\cos(\arccos x) = x$. Так как $0,2 \in [-1; 1]$, имеем: $$\cos(\arccos 0,2) = 0,2$$ 3. Подставим найденное значение: $$-\cos(\arccos 0,2) = -0,2$$ Ответ: $-0,2$