ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 5 / § 24 / вариант 2 - 4

4. 2) Дано: $\alpha = \frac{3\pi}{8}$. Границы первой координатной четверти на единичной окружности определяются неравенством: $$ 0 < \alpha < \frac{\pi}{2} $$ Сравним угол $\alpha$ с границей $\frac{\pi}{2}$. Приведём дроби к общему знаменателю $8$: $$ \frac{\pi}{2} = \frac{4\pi}{8} $$ Так как $0 < 3 < 4$, выполняется двойное неравенство: $$ 0 < \frac{3\pi}{8} < \frac{4\pi}{8}, \quad \text{то есть} \quad 0 < \frac{3\pi}{8} < \frac{\pi}{2} $$ Следовательно, точка, полученная поворотом точки $P(1; 0)$ на угол $\alpha = \frac{3\pi}{8}$, находится в I четверти. Ответ: I четверть.