ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 4 / § 18 / вариант 1 - 20

**20. 2)** Решим уравнение: $$ \log_{8}(2x - 5) = \log_{8} 3 $$ 1. Найдём область допустимых значений (ОДЗ): выражение под знаком логарифма должно быть строго больше нуля: $$ 2x - 5 > 0 $$ $$ 2x > 5 $$ $$ x > 2{,}5 $$ 2. Так как основания логарифмов в обеих частях уравнения одинаковы, приравняем выражения, стоящие под знаком логарифма: $$ 2x - 5 = 3 $$ 3. Решим полученное линейное уравнение: $$ 2x = 3 + 5 $$ $$ 2x = 8 $$ $$ x = 4 $$ 4. Проверим, удовлетворяет ли найденный корень ОДЗ: $4 > 2{,}5$ — неравенство верно, корень подходит. Ответ: $4$