ГДЗ по Алгебре за 10-11 классы Алимов, Колягин, Ткачева ответ на номер 782

Мгновенная скорость движения точки $v(t)$ равна производной от закона движения $s(t)$ по времени $t$: $$ v(t) = s'(t) $$ При вычислении производных используем правила дифференцирования: $(c \cdot f(t))' = c \cdot f'(t)$ и $(t^2)' = 2t$. 1) Закон движения задан формулой $s(t) = \frac{3}{2} t^2$. Найдём производную функции пути: $$ v(t) = s'(t) = \left(\frac{3}{2} t^2\right)' = \frac{3}{2} \cdot 2t = 3t $$ 2) Закон движения задан формулой $s(t) = 5t^2$. Найдём производную функции пути: $$ v(t) = s'(t) = (5t^2)' = 5 \cdot 2t = 10t $$ **Ответ:** 1) $v(t) = 3t$ 2) $v(t) = 10t$