ГДЗ по алгебре 10‐11 класс Алимов Базовый и углубленный уровень упражнение - 1200

Математическое ожидание дискретной случайной величины $X$ вычисляется по формуле: $$ M(X) = x_1 p_1 + x_2 p_2 + \ldots + x_n p_n $$ где $x_i$ — возможные значения случайной величины, а $p_i$ — соответствующие им вероятности. 1) По данным первой таблицы: $$ M(X) = (-3) \cdot \frac{2}{7} + (-1) \cdot \frac{3}{7} + 1 \cdot \frac{1}{7} + 3 \cdot \frac{1}{7} $$ Выполним вычисления: $$ M(X) = -\frac{6}{7} - \frac{3}{7} + \frac{1}{7} + \frac{3}{7} = \frac{-6 - 3 + 1 + 3}{7} = -\frac{5}{7} $$ 2) По данным второй таблицы: $$ M(X) = (-1) \cdot \frac{3}{14} + 0 \cdot \frac{4}{14} + 1 \cdot \frac{5}{14} + 2 \cdot \frac{1}{14} + 3 \cdot \frac{1}{14} $$ Выполним вычисления: $$ M(X) = -\frac{3}{14} + 0 + \frac{5}{14} + \frac{2}{14} + \frac{3}{14} = \frac{-3 + 0 + 5 + 2 + 3}{14} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2} $$ Ответ: 1) $-\frac{5}{7}$; 2) $\frac{1}{2}$ (или $0{,}5$).