ГДЗ по Алгебре за 10-11 классы Алимов, Колягин, Ткачева ответ на номер 1053

Так как все три должности (физорг, культорг и казначей) различны и один ученик может занимать не более одной должности, порядок выбора имеет значение и выбор производится без повторений. Задачу можно решить с помощью правила произведения или формулы числа размещений из $18$ элементов по $3$. 1. На должность физорга можно выбрать любого из $18$ учащихся класса (18 способов). 2. На должность культорга можно выбрать любого из оставшихся учащихся: $18 - 1 = 17$ человек (17 способов). 3. На должность казначея можно выбрать любого из оставшихся учащихся: $17 - 1 = 16$ человек (16 способов). По правилу умножения (число размещений $A_{18}^3$): $$ A_{18}^3 = 18 \cdot 17 \cdot 16 $$ Выполним вычисления: $$ 18 \cdot 17 = 306 $$ $$ 306 \cdot 16 = 4896 $$ Ответ: 4896 способами.