1. Один мешок тяжелее другого на 17 кг. Если сложить всю муку из обоих мешков, получится 85 кг. Сколько килограммов муки в каждом мешке?

### Решение задач 1. Пусть $x$ кг — масса меньшего мешка. Тогда масса большего мешка равна $x + 17$ кг. Зная, что общая масса составляет 85 кг, составим уравнение: $x + (x + 17) = 85$ $2x + 17 = 85$ $2x = 68$ $x = 34$ Вес первого мешка 34 кг, второго — $34 + 17 = 51$ кг. **Ответ: 34 кг и 51 кг.** 2. Пусть $x$ — меньшее число, тогда большее число — $3x$. Сумма чисел равна 44: $x + 3x = 44$ $4x = 44$ $x = 11$ Большее число $11 \cdot 3 = 33$. **Ответ: 11 и 33.** 3. Пусть во второй бочке было $x$ литров топлива, тогда в первой — $2x$. После изменений количество топлива стало равным: $2x - 30 = x + 50$ $2x - x = 50 + 30$ $x = 80$ В первой бочке было $2 \cdot 80 = 160$ литров. **Ответ: 160 л и 80 л.** 4. Пусть во втором автобусе ехало $x$ пассажиров, тогда в первом — $x + 18$. Всего пассажиров 160: $x + (x + 18) = 160$ $2x + 18 = 160$ $2x = 142$ $x = 71$ В первом автобусе ехало $71 + 18 = 89$ пассажиров. **Ответ: 89 и 71 пассажир.** 5. Пусть меньшее число $x$, большее — $3x$. Разность между ними 48: $3x - x = 48$ $2x = 48$ $x = 24$ Большее число $3 \cdot 24 = 72$. **Ответ: 24 и 72.** 6. Допущение: в условии задачи опечатка, и речь идет о 5 кг муки, а не сахара. Пусть во втором контейнере было $x$ кг муки, в первом — $3x$. После того как из первого забрали 5 кг, а во второй добавили 15 кг, количества сравнялись: $3x - 5 = x + 15$ $3x - x = 15 + 5$ $2x = 20$ $x = 10$ В первом контейнере было $3 \cdot 10 = 30$ кг. **Ответ: 30 кг и 10 кг.**