Question

Острый угол ромба равен 30°. Найти высоту ромба, если его периметр равен 16 см.

Accepted Answer

1. Острый угол ромба равен 30°, периметр равен 16 см.
   - Найдем сторону ромба: $a = P / 4 = 16 / 4 = 4$ см.
   - Высота ромба $h$ равна $a \cdot \sin(30^\circ) = 4 \cdot 0,5 = 2$ см.
   Ответ: 2 см.

2. Прямоугольная трапеция с основаниями 10 и 6 см и большим углом 120°.
   - Опустим высоту из вершины тупого угла на большее основание. Получим прямоугольный треугольник.
   - Катет, лежащий на большем основании, равен разности оснований: $10 - 6 = 4$ см.
   - Угол между большей боковой стороной и большим основанием равен $180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$ (так как углы при боковой стороне трапеции в сумме дают $180^\circ$).
   - В полученном прямоугольном треугольнике большая боковая сторона является гипотенузой $c$, а катет 4 см — прилежащим к углу 60°.
   - $\cos(60^\circ) = 4 / c$, откуда $c = 4 / \cos(60^\circ) = 4 / 0,5 = 8$ см.
   Ответ: 8 см.

Острый угол ромба равен 30°. Найти высоту ромба, если его периметр равен 16 см.

Ответ ассистента

Другие решения