(1/a + 1/b - 2c/ab)(a + b + 2c) / (1/a^2 + 1/b^2 + 2/ab - 4c^2/a^2b^2); a = 7.4, b = 5/37.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения выражения упростим его. 1. Преобразуем числитель: $\left(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{2c}{ab}\right) (a + b + 2c) = \left(\frac{b + a - 2c}{ab}\right) (a + b + 2c)$ 2. Преобразуем знаменатель: $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{2}{ab} - \frac{4c^2}{a^2b^2} = \frac{b^2 + a^2 + 2ab - 4c^2}{a^2b^2} = \frac{(a+b)^2 - (2c)^2}{a^2b^2} = \frac{(a+b-2c)(a+b+2c)}{a^2b^2}$ 3. Разделим числитель на знаменатель: $\frac{\frac{(a+b-2c)(a+b+2c)}{ab}}{\frac{(a+b-2c)(a+b+2c)}{a^2b^2}} = \frac{(a+b-2c)(a+b+2c)}{ab} \cdot \frac{a^2b^2}{(a+b-2c)(a+b+2c)}$ Сокращаем общие множители $(a+b-2c)$ и $(a+b+2c)$: $\frac{a^2b^2}{ab} = ab$ 4. Подставим значения $a = 7,4$ и $b = \frac{5}{37}$: $7,4 = \frac{74}{10} = \frac{37}{5}$ $ab = \frac{37}{5} \cdot \frac{5}{37} = 1$ Ответ: 1

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи